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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24378 599165bd2bfec200011df5e9 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \sin x - \cos x + x + 1$，$0 < x < 2{\mathrm \pi }$，求函数 $f\left(x\right) $ 的单调区间与极值． 2022-04-17 20:08:36
24377 599165bd2bfec200011df66a 高中 解答题 高中习题 已知以原点 $O$ 为中心，$F\left( {\sqrt 5 ,0} \right)$ 为右焦点的双曲线 $C$ 的离心率 $e = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}$． 2022-04-17 20:08:36
24376 599165bd2bfec200011df6a7 高中 解答题 高考真题 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 $Y$（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量 $X$（单位：毫米）有关，据统计，当 $X = 70$ 时，$Y = 460$；$X$ 每增加 $10$，$Y$ 增加 $5$．已知近 $20$ 年 $X$ 的值为：$140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160$． 2022-04-17 20:08:36
24375 599165bd2bfec200011df6aa 高中 解答题 高考真题 已知平面内一动点 $P$ 到点 $F\left( {1,0} \right)$ 的距离与点 $P$ 到 $y$ 轴的距离的差等于 $1$． 2022-04-17 20:07:36
24374 599165be2bfec200011df77f 高中 解答题 高中习题 数列 $ \left\{x_n\right\} $ 满足 $ x_1=0$，$x_{n+1}=-x^2_n+x_n+c\left(n\in {\mathbb {N}}^*\right) $． 2022-04-17 20:07:36
24373 599165be2bfec200011df840 高中 解答题 高考真题 已知过抛物线 ${y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)$ 的焦点，斜率为 $2\sqrt 2 $ 的直线交抛物线于 $A\left( {{x_1},{y_2}} \right) $，$B\left( {{x_2},{y_2}} \right)$（${x_1} < {x_2}$）两点，且 $\left| {AB} \right| = 9$． 2022-04-17 20:06:36
24372 599165be2bfec200011df87f 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的左、右焦点分别为 $ F_{1} $，$ F_{2} $．点 $P\left(a,b\right)$ 满足 $|P{F_2}| = |{F_1}{F_2}|.$ 2022-04-17 20:06:36
24371 599165be2bfec200011df880 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = 4{x^3} + 3t{x^2} - 6t^2 x + t - 1,x \in {\mathbb{R}}$，其中 $t \in{\mathbb{ R}}$． 2022-04-17 20:05:36
24370 599165be2bfec200011df881 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 与 $\left\{ {b_n}\right\} $ 满足：${b_{n + 1}}{a_n} + {b_n}{a_{n + 1}} = {\left( - 2\right)^n} + 1$，${b_n} = \dfrac{{3 + {{\left( - 1\right)}^{n - 1}}}}{2}$，$n \in {{\mathbb{N}}^*}$，且 ${a_1} = 2$． 2022-04-17 20:05:36
24369 599165be2bfec200011df901 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 ${C_1}:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的左焦点 ${F_1}\left( - 1,{ 0 }\right)$，且点 $P\left( {0 , 1} \right)$ 在 ${C_1}$ 上． 2022-04-17 20:04:36
24368 599165be2bfec200011df902 高中 解答题 高中习题 设 $0 < a < 1$，集合 $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \left| \right.x > 0\right\} $，$B = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \left| \right.2{x^2} - 3\left(1 + a\right)x + 6a > 0\right\} $，$D = A \cap B$． 2022-04-17 20:03:36
24367 599165c72bfec200011e1329 高中 解答题 高中习题 己知椭圆 $x^2+2y^2=1$，过原点的两条直线 $l_1$ 和 $l_2$ 分别与椭圆交于点 $A$，$B$ 和 $C$，$D$．记 $\triangle AOC$ 的面积为 $S$． 2022-04-17 20:03:36
24366 599165c72bfec200011e136d 高中 解答题 高中习题 设常数 $a \geqslant 0$，函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{{2^x} + a}}{{{2^x} - a}}$． 2022-04-17 20:02:36
24365 5992484f2d929c000ad19db8 高中 解答题 高中习题 设直线 $l$ 与椭圆 $\dfrac{x^2}{9}+y^2=1$ 交于 $A,B$ 两点，且以 $AB$ 为直径的圆过椭圆的右顶点 $C$，求 $\triangle{ABC}$ 面积的最大值． 2022-04-17 20:02:36
24364 599253f598cf7a00099bf789 高中 解答题 高中习题 四条直线 $l_1:x+3y-15=0$，$l_2:kx-y-6=0$，$l_3:x+5y=0$，$l_4:y=0$ 顺次围成一个四边形，问当 $k$ 为何值时，此四边形有外接圆． 2022-04-17 20:01:36
24363 5992560198cf7a000b1435d7 高中 解答题 高中习题 已知圆 $C:x^2+y^2-2x+4y-4=0$，为是否存在斜率为 $1$ 的直线 $l$，其被圆 $C$ 截得弦 $AB$ 且以 $AB$ 为直径的圆过原点．若存在，写出直线 $l$ 的方程；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:01:36
24362 599a4bb25c8103000b82962d 高中 解答题 高中习题 设定义在 $[0,2]$ 上的函数 $f(x)$ 满足下列条件：
① 对于 $x\in [0,2]$，总有 $f(2-x)=f(x)$，且 $f(x)\geqslant 1,f(1)=3$；
② 对于 $x,y\in [1,2]$，若 $x+y\geqslant 3$，则$$f(x)+f(y)\leqslant f(x+y-2)+1.$$证明：		 2022-04-17 20:00:36
24361 59a52d7b9ace9f000124ce08 高中 解答题 高考真题 如图，椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ 的顶点为 ${A_1},{A_2},{B_1},{B_2}$，焦点为 ${F_1},{F_2}$，$|{A_1}{B_1}| = \sqrt 7 $，${S_{平行四边形{A_1}{B_1}{A_2}{B_2}}} = 2{S_{平行四边形{B_1}{F_1}{B_2}{F_2}}}$． 2022-04-17 20:00:36
24360 59a52d7b9ace9f000124ceee 高中 解答题 高中习题 平面内与两定点 ${A_1}\left( { - a,0} \right) , {A_2}\left( {a,0} \right) \left(a > 0 \right) $ 连线的斜率之积等于非零常数 $m$ 的点的轨迹，加上 ${A_1},{A_2}$ 两点所成的曲线 $C$ 可以是圆、椭圆或双曲线． 2022-04-17 20:59:35
24359 59a52d7c9ace9f000124cf75 高中 解答题 高考真题 设 $0 < a < 1$，集合 $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \left| \right.x > 0\right\} $，$B = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \left| \right.2{x^2} - 3\left(1 + a\right)x + 6a > 0\right\} $，$D = A \cap B$． 2022-04-17 20:59:35
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