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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2298 596c7e4222d14000081817c3 高中 选择题 自招竞赛 长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的八个顶点都在球 $O$ 的球面上，其中 $AA_1=1$，$AB=2\sqrt 2$，$AD=3\sqrt 3$，则经过 $B,C$ 的两点的球面距离是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:14
2297 5a6c8403fab5d70007676d92 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)={\rm e}^{x-1}+\dfrac 13x^3-\dfrac 12x^2-\ln x-a$，若函数 $f(x)$ 与函数 $f(f(x))$ 有相同值域，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:14
2296 5a6d769efab5d70008dc28d1 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=x^3-9x^2+29x-30$，实数 $m,n$ 满足 $f(m)=-12$，$f(n)=18$，则 $m+n=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:14
2295 59ce59552162cb000880c8cd 高中 选择题 高中习题 若存在正实数 $m$，使得关于 $x$ 的方程 $x+2a(x+m-2{\rm e}x)\left[\ln(x+m)-\ln x\right]=0$ 有两个实数解，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:14
2294 5a6eb6a9fab5d70008dc2917 高中 选择题 高中习题 如果满足方程 $x^2+y^2+2=2tx+3y$ 的实数对 $(x,y)$ 一定满足不等式 $y\geqslant |x|$，则常数 $t$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:14
2293 5a6ec0c9fab5d70008dc2934 高中 选择题 高中习题 已知 $F_1,F_2$ 是双曲线 $E:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a,b>0$）的左、右焦点，过 $F_1$ 的直线 $l$ 交双曲线的两条渐近线于 $A,B$ 两点，且 $|F_2A|=|F_2B|$，又 $|OA|,|AB|,|OB|$ 成等比数列，则双曲线 $E$ 的离心率 $e$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:14
2292 5a6f2ea49bb0f20009089f06 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x,\alpha)=\dfrac{\left|\left(\cos\alpha+\sqrt 2\sin\alpha\right)x-\sqrt 2\right|}{\sqrt{x^2-2\sqrt 2x\cos\alpha+2}}$，其中 $x\in\mathbb R$，$\alpha\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$ 的最大值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:26:14
2291 5a6f40849bb0f20009089f0f 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x,\alpha)=\dfrac{\left|\left(\cos\alpha+\sqrt 2\sin\alpha\right)x-\sqrt 2\right|}{\sqrt{x^2-2\sqrt 2x\cos\alpha+2}}$，其中 $x\in\mathbb R$，$\alpha\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$ 的最大值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:25:14
2290 5a38ea8585ee3c000b28385d 高中 选择题 高中习题 已知数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 满足 $a_1=b_1=1$，$a_{n+1}=a_n+2b_n$，$b_{n+1}=a_n+b_n$，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:14
2289 5a6de9d0fab5d70008dc28ea 高中 选择题 高中习题 已知 $F_1,F_2$ 是双曲线 $E:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a,b>0$）的左、右焦点，过 $F_1$ 的直线 $l$ 交双曲线的两条渐近线于 $A,B$ 两点，且 $|F_2A|=|F_2B|$，又 $|OA|,|AB|,|OB|$ 成等比数列，则双曲线 $E$ 的离心率 $e$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:14
2288 5a71fcff9bb0f20008eafd20 高中 选择题 高中习题 设锐角 $\triangle ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 所对的边长分别为 $a,b,c$，且 $c=1$，$A=2C$，则 $\triangle ABC$ 的周长的取值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:14
2287 5a3324b1550621000846ab62 高中 选择题 自招竞赛 若定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足以下条件：
① 对任意的 $x$ 都有 $f(x-3)=f(3-x)$；
② 对任意的 $x$ 都有 $f(x+2)=f(2-x)$；
③ 当 $x\in[2,4]$ 时，$f(x)=\ln x$．
那么 $f(-7),f(-4),f(-2)$ 的大小关系是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:22:14
2286 5a3324b1550621000846ab64 高中 选择题 自招竞赛 已知 $2\sin^2\theta+\sqrt3\sin\theta\cos\theta-3\cos^2\theta=0$，$\theta\in\left[\dfrac{\pi}{2},\pi\right]$，则 $\sin^32\theta+\cos^32\theta$ 的值等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:14
2285 5a3324b1550621000846ab66 高中 选择题 自招竞赛 如果对于任意实数 $x$，都有$$|x-1|+|x-2|+|x-3|+\cdots+|x-2008|\geqslant m$$成立，那么 $m$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:14
2284 5a3324b1550621000846ab68 高中 选择题 自招竞赛 在正八棱锥中，相邻两个侧面所成的二面角的平面角记作 $\alpha$，那么 $\alpha$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:14
2283 5954a13fd3b4f9000ad5e82d 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\dfrac 1x$，$g(x)=ax^2+bx$（$a,b\in\mathbb R\land a\ne 0$）．若 $y=f(x)$ 的图象与 $y=g(x)$ 的图象有且仅有两个不同的公共点 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$，则下列判断正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:14
2282 5a73d4d72653420008ab49e8 高中 选择题 高中习题 在椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）上有一点 $ P $，椭圆内一点 $ Q $ 在 $ PF_2 $ 的延长线上，满足 $ QF_1\perp QP $，若 $ \sin\angle F_1PQ=\dfrac{5}{13} $，则该椭圆的离心率 $ e$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:14
2281 59ad170f00b0ef0007cb3b14 高中 选择题 高中习题 设集合 $A=\{-1,0,2\}$，集合 $B=\{-x\mid x\in A\land 2-x\notin A\}$，则 $B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:14
2280 59ad177c00b0ef000951d613 高中 选择题 高中习题 若非空集合 $A=\{x\mid 2a+1\leqslant x\leqslant 3a-5\}$，$B=\{x\mid 3\leqslant x\leqslant 22\}$，则能使 $A\subseteq (A\cap B)$ 成立的 $a$ 值可能在下列哪个范围内 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:14
2279 5a73ea34265342000927cfe6 高中 选择题 高中习题 已知 $a$ 是实数，函数 $f(x)={\rm e}^x-ax^2-a^2x$，若存在唯一的正整数 $t$，使 $f(t)<0$，则 $t$ 可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:14
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