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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2278 5a755037e3419e000a8beb65 高中 选择题 自招竞赛 设随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N(1,\sigma^2)$，若 $P(\xi<-1)=0.2$，则函数 $f(x)=\dfrac13x^3+x^2+\xi^2x$ 有极值点的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:14
2277 5a755384e3419e000a8beb6b 高中 选择题 自招竞赛 下列命题中：
（1）" $x>1$ "是" $x^2>1$ "的充分不必要条件
（2）命题"若 $a,b$ 都是奇数，则 $a+b$ 是偶数"的逆否命题是"若 $a+b$ 不是偶数，则 $a,b$ 都不是奇数"
（3）命题" $\forall x>0$，都有 $x+\dfrac1x\geqslant 2$ "的否定是" $\exists x_0>0$，使得 $x_0+\dfrac1{x_0}<2$ "
（4）已知 $p,q$ 为简单命题，若 $\lnot p$ 是假命题，则 $p\land q$ 是真命题．
正确命题的个数为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:17:14
2276 5a755662e3419e000a8beb7e 高中 选择题 自招竞赛 设 $(x^2-3x+2)^5=a_0+a_1x+\cdots+a_{10}x^{10}$，则 $a_7$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:14
2275 5a755714e3419e0009cecceb 高中 选择题 自招竞赛 一个四面体的顶点在空间直角坐标系 $O-xyz$ 中的坐标分别是 $(0,0,0)$，$(1,0,1)$，$(0,1,1)$，$\left(\dfrac12,1,0\right)$，绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到的左视图可以为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:14
2274 5a755905e3419e000a8beb8a 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{2\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{1+\frac1{x^2}},x\in\left[-\dfrac{3\pi}{4},0\right)\cup\left(0,\dfrac{3\pi}{4}\right]$ 的图象大致是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:14
2273 5a755f40e3419e0009cecd08 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\left(\dfrac{{\ln}x}{x}\right)^2+(a-1)\dfrac{{\ln}x}{x}+1-a$ 有三个不同的零点 $x_1,x_2,x_3,$ 其中 $x_1<x_2<x_3$，则 $\left(1-\dfrac{{\ln}x_1}{x_1}\right)^2\left(1-\dfrac{{\ln}x_2}{x_2}\right)\left(1-\dfrac{{\ln}x_3}{x_3}\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:14
2272 599165b82bfec200011de69b 高中 选择题 高考真题 椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的右焦点 $F$，其右准线与 $x$ 轴的交点为 $ A $，在椭圆上存在点 $ P $ 满足线段 $ AP $ 的垂直平分线过点 $F$，则椭圆离心率的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:14
2271 59fa749c6ee16400083d26a9 高中 选择题 自招竞赛 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），过左焦点 $F$，并且斜率为 $1$ 的直线交椭圆于 $A,B$ 两点．若 $\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{9+4\sqrt2}{7}$，则椭圆的离心率等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:14
2270 59cca00b310996000af46ab2 高中 选择题 高中习题 如图，$\triangle ABC$ 是椭圆内接等腰直角三角形，且 $\angle A=90^{\circ}$，$C$ 是椭圆的右焦点，椭圆的左焦点在边 $AB$ 上，则椭圆的离心率为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:14:14
2269 5a75bb0ee3419e000a8bebd1 高中 选择题 高中习题 如图，$\triangle ABC$ 是椭圆内接等腰直角三角形，且 $\angle A=90^{\circ}$，$C$ 是椭圆的右焦点，椭圆的左焦点在边 $AB$ 上，则椭圆的离心率为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:13:14
2268 5a75bc43e3419e000a8bebd4 高中 选择题 高中习题 已知双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$ 的左、右焦点分别为 ${F_1},{F_2}$，过 ${F_2}$ 作平行于 $ C $ 的渐近线的直线 $l$ 交 $C$ 于点 $ P $．若 $ P{F_1} \perp P{F_2} $，则 $C $ 的离心率 $e$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:14
2267 595461a1d3b4f900095c6483 高中 选择题 高考真题 已知 $M(x_0,y_0)$ 是双曲线 $C:\dfrac {x^2}{2}-y^2=1$ 上的一点，$F_1,F_2$ 是 $C$ 的两个焦点，若 $\overrightarrow {MF_1}\cdot \overrightarrow {MF_2}<0$，则 $y_0$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:14
2266 5a6b339bfab5d70007676cc2 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=x^3-3x$，$n$ 为不小于 $3$ 的正整数，且 $x_1,x_2,\cdots,x_n\in [-2,2]$，$x_1\leqslant x_2\leqslant
\cdots \leqslant x_n$，记\[d(x_1,x_2,\cdots,x_n)=\sum_{k=1}^{n-1}|f(x_k)-f(x_{k+1})|,\]则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:11:14
2265 5a7700bee3419e0009cecd74 高中 选择题 高中习题 下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:14
2264 5a754f08e3419e000a8beb60 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\left\{x\in\mathbb Z\mid \dfrac1{81}<3^{x-1}\leqslant 3\right\}$，$B=\left\{x\in\mathbb N\mid \dfrac{x+2}{x-3}<0\right\}$，则集合 $\{z \mid z=xy,x\in A,y\in B\}$ 的元素个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:14
2263 5a755429e3419e000a8beb72 高中 选择题 自招竞赛 设 $\{a_n\}$ 是公差为 $2$ 的等差数列，$b_n=a_{2^n}$，若 $\{b_n\}$ 为等比数列，其前 $n$ 项和为 $S_n$，则 $S_n$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:14
2262 5a7554dbe3419e000a8beb78 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\rm{e}^x-a$，$\rm{e}$ 为自然对数的底数，对任意实数 $x$，$f(x)\geqslant -f(-x)$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:14
2261 5a755854e3419e0009ceccf2 高中 选择题 自招竞赛 如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本 》中的"辗转相除法"，执行该程序框图（图中" $m$ $\rm{MOD}$ $n$ "表示 $m$ 除以 $n$ 的余数），若输入的 $m,n$ 分别为 $2016,612$，则输出的 $m=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:14
2260 5a755b44e3419e0009cecd02 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^2-mx$ 的图象在点 $x=1$ 处的切线 $l$ 与直线 $x+3y-2=0$ 垂直，记数列 $\left\{\dfrac1{f(n)}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，则 $S_{2018}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:14
2259 5a77ccb6e3419e0009cecdd9 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{y\mid y=x^2-1,x\in\mathbb R\}$，$N=\{x\mid y=\sqrt{4-x^2}\}$，则 $M\cup N=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:14
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