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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2438 598bfad6de229f000aa425db 高中 选择题 自招竞赛 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 $1$ 分，负者得 $0$ 分，比赛进行到有一人比对方多 $2$ 分或打满 $6$ 局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 $\dfrac23$，乙在每局中获胜的概率为 $\dfrac13$，且每局胜负互相独立，则比赛停止时已打局数 $\xi$ 的数学期望 $E(\xi)$ 为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:15
2437 5926944d8044a00008f55a2d 高中 选择题 高考真题 设 $A\left( {0,0} \right)$，$B\left( {4,0} \right)$，$C\left( {t + 4,4} \right)$，$D\left( {t,4} \right)$ $\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$．记 $N\left( t \right)$ 为平行四边形 $ABCD$ 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数 $N\left( t \right)$ 的值域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:15
2436 592695d18044a00008f55a35 高中 选择题 高中习题 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数 $f(x)$ 的图象恰好通过 $k(k \in {{\mathbb{N}}^ * })$ 个格点，则称函数 $f(x)$ 为 $k$ 阶格点函数．下列函数中是一阶格点函数的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:15
2435 599165b62bfec200011de0cf 高中 选择题 高考真题 如图，$ F_1,F_2 $ 分别是双曲线 $ C:{\dfrac{x^2}{a^2}}-{\dfrac{y^2}{b^2}}=1\left(a,b>0\right) $ 的左、右焦点，$ B $ 是虚轴的端点，直线 $ F_1B $ 与 $ C $ 的两条渐近线分别交于 $ P,Q $ 两点，线段 $ PQ $ 的垂直平分线与 $ x $ 轴交于点 $ M $．若 $ |MF_2|=|F_1F_2| $，则 $ C $ 的离心率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:15
2434 599165b72bfec200011de222 高中 选择题 高考真题 设定义在 $ {\mathbb{R}} $ 上的函数 $ f\left(x\right) $ 是最小正周期为 $ 2{\mathrm \pi} $ 的偶函数，$ f '\left(x\right) $ 是 $ f\left(x\right) $ 的导函数．当 $ x\in \left[0,{\mathrm \pi} \right] $ 时，$ 0<f\left(x\right)<1 $；当 $ x\in \left(0,{\mathrm \pi} \right) $ 且 $ x\neq {\dfrac{\mathrm \pi} {2}} $ 时，$ \left(x-{\dfrac{{\mathrm \pi} }{2}} \right)f '\left(x\right)>0 $，则函数 $ y=f\left(x\right)-\sin x $ 在 $ \left[-2{\mathrm \pi} ,2{\mathrm \pi} \right] $ 上的零点个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:15
2433 599165c42bfec200011e09b9 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac {y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$ 的一条渐近线过点 $\left(2,\sqrt 3\right)$，且双曲线的一个焦点在抛物线 $y^2=4\sqrt 7x$ 的准线上，则双曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:15
2432 599165bb2bfec200011defde 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left(a > 0,b > 0\right)$ 的一条渐近线方程是 $ y= \sqrt 3 x $，它的一个焦点在抛物线 ${y^2} = 24x$ 的准线上，则双曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:15
2431 599165c92bfec200011e1768 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac {y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$ 的焦距为 $2\sqrt 5$，且双曲线的一条渐近线与直线 $2x+y=0$ 垂直，则双曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:15
2430 599165ca2bfec200011e1c4a 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $C: \dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac {y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的一条渐近线方程为 $y =\dfrac {\sqrt 5}{2}x$，且与椭圆 $\dfrac {x^2}{12}+\dfrac {y^2}{3}=1$ 有公共焦点，则 $C$ 的方程为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:15
2429 599165c32bfec200011e072a 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ $\left( {a > 0,b > 0} \right)$ 的一条渐近线平行于直线 $l:y = 2x + 10$，双曲线的一个焦点在直线 $l$ 上，则双曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:15
2428 599165c92bfec200011e19e6 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的左焦点为 $F$，离心率为 $\sqrt2$．若经过 $F$ 和 $P(0,4)$ 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:15
2427 599165c42bfec200011e0b0d 高中 选择题 高考真题 已知双曲线 $\dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac {y^2}{b^2}=1\left(a>0,b>0\right)$ 的一个焦点为 $F\left(2,0\right)$，且双曲线的渐近线与圆 $\left(x-2\right)^2+y^2=3$ 相切，则双曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:15
2426 59882b8a5ed01a000ba75c2a 高中 选择题 自招竞赛 设 $F_{1},F_{2}$ 分别是双曲线 $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)$ 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 $P$，使 $\left(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OF_{2}}\right)\cdot \overrightarrow{F_{2}P}=0$，$O$ 为坐标原点，且 $\left|\overrightarrow{PF_{1}}\right|=\sqrt 3\left|\overrightarrow{PF_{2}}\right |$，则该双曲线的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:15
2425 5996a8cf88d81d0009165165 高中 选择题 高中习题 已知二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图象过点 $(0,0)$，$A(-1,m)$ 和 $B(1,n)$，且 $1\leqslant m\leqslant 2$，$3\leqslant n\leqslant 4$，当自变量 $x=-2$ 时可能的函数值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:37:15
2424 599165c12bfec200011e017e 高中 选择题 高考真题 $4\cos 50^\circ - \tan 40^\circ = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:15
2423 5a601b7e4b78b40007546a4f 高中 选择题 高考真题 $4\cos 50^\circ - \tan 40^\circ = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:15
2422 599165b52bfec200011dde35 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{x}$，$g\left(x\right) = - {x^2} + bx$．若 $y = f\left(x\right)$ 的图象与 $y = g\left(x\right)$ 的图象有且仅有两个不同的公共点 $A\left({x_1} , {y_1}\right)$，$B\left({x_2} , {y_2}\right)$，则下列判断正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:15
2421 5954a142d3b4f900086c439f 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\dfrac 1x$，$g(x)=ax^2+bx$（$a,b\in\mathbb R\land a\ne 0$）．若 $y=f(x)$ 的图象与 $y=g(x)$ 的图象有且仅有两个不同的公共点 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$，则下列判断正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:15
2420 5966ec21030398000978b2e1 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 $z_1$，$z_2$，且 $|z_1|=2|z_2|=2$，$|z_1+z_2|=\sqrt 7$，则 $|z_1-z_2|$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:15
2419 59783299fcb236000b022c0e 高中 选择题 自招竞赛 设 $z_1,z_2$ 为一对不相等的共轭复数，且 $|z_1|=\sqrt3$，$\dfrac{z_1^2}{z_2}$ 为实数，则 $|z_1-z_2|$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:15
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