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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2378 5a68432bfab5d70007676a21 高中 选择题 高中习题 已知抛物线 $y=x^2$ 上有一定点 $A(-1,1)$ 和两动点 $P,Q$，且 $PA\perp PQ$，则 $Q$ 点的横坐标的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:15
2377 59c215bbf14e16000705c99d 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)$ 满足下列条件：
① $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数；
② 对任意的 $x_1,x_2 \in [1,a]$（其中常数 $a>1$），当 $x_2>x_1$ 时，有 $f(x_2)>f(x_1)>0$．
则下列不等式一定成立的是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:13:15
2376 5968899022d140000ac07f49 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)$ 满足下列条件：
① $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数；
② 对任意的 $x_1,x_2 \in [1,a]$（其中常数 $a>1$），当 $x_2>x_1$ 时，有 $f(x_2)>f(x_1)>0$．
则下列不等式不一定成立的是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:12:15
2375 59cc6a051d3b200007f98fad 高中 选择题 高中习题 等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n>0$，且$$S_2\cdot S_3\cdots S_n=n(a_2^2-c)(a_3^2-c)\cdots (a_n^2-c),$$其中 $n\geqslant 2$ 且 $n\in\mathbb N$．若 $a_n\leqslant\dfrac n2$（$n\in\mathbb N^{\ast}$），则实数 $c$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:15
2374 5a684ed0fab5d70007676aa7 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=x^3-3x^2-ax+5-a$，若存在唯一的正整数 $x_0$ 使得 $f(x_0)<0$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:15
2373 59cc66da1d3b200007f98f84 高中 选择题 高中习题 已知点 $A(0,-1),B(3,0),C(1,2)$，平面区域 $P$ 是由所有满足 $\overrightarrow {AM}=\lambda\overrightarrow {AB}+\mu\overrightarrow {AC}$（其中 $2<\lambda <m,2<\mu<n$）的点 $M$ 组成的区域，若区域 $P$ 的面积为 $16$，则 $m+n$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:15
2372 59cc6a4c1d3b200007f98fb3 高中 选择题 高中习题 有一盒大小相同的小球，既可将它们排成正方形，又可将它们排成正三角形，已知排成正三角形时每边比排成正方形时每边多 $2$ 个小球，则这盒小球的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:15
2371 59ccacf58bc51d0007fbd3ef 高中 选择题 高中习题 某编辑在校阅教材时，发现这句：“从 $60^\circ $ 角的顶点开始，在一边截取 $9$ 厘米的线段，在另一边截取 $a$ 厘米的线段，求两个端点间的距离”，其中 $a$ 厘米在排版时比原稿上多 $1$．虽然如此，答案却不必改动，即题目与答案仍相符合，则排错的 $a = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:15
2370 5a03eca9e1d46300089a34fe 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，则下列方程有解的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:15
2369 5a2f3b178755e90008b97b06 高中 选择题 高中习题 椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$ 的右焦点 $F\left(c,0\right)$ 关于直线 $y={\dfrac bc}x$ 的对称点 $Q$ 在椭圆上，则椭圆的离心率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:15
2368 59916771d2d7460008f2eed1 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x) = x^{2} - 53x +196 +\lvert x^{2} - 53x +196 \rvert $，则 $f(1) +f(2) +\cdots +f(50) =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:15
2367 5a687b86fab5d70008dc2633 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 满足 $6\cos A=4\cos B=3\cos C$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:15
2366 59cca579310996000af46ac1 高中 选择题 高中习题 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 $19$ 种商品，第二天售出 $13$ 种商品，第三天售出 $18$ 种商品；前两天都售出的商品有 $3$ 种，后两天都售出的商品有 $4$ 种，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:15
2365 5a68a7a7fab5d70008dc2643 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系中，当 $P(x,y)$ 不是原点时，定义 $P$ 的“伴随点”为 $P'\left(\dfrac{y}{x^2+y^2},\dfrac{-x}{x^2+y^2}\right)$；当 $P$ 是原点时，定义 $P$ 的“伴随点”为它自身．平面曲线 $C$ 上所有点的“伴随点”所构成的曲线 $C'$ 定义为曲线 $C$ 的“伴随曲线”，下列命题中的真命题有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:15
2364 599165b82bfec200011de546 高中 选择题 高考真题 下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:15
2363 59126d13e020e7000878f765 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y = - {x^3} + 3x - 1$ 的极小值和极大值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:15
2362 59126d31e020e70007fbec1c 高中 选择题 自招竞赛 在曲线 $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - x + 1$ 的所有切线中，斜率最小的切线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:15
2361 59cb14fb778d470007d0f58c 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)= \dfrac{1}{3}{x^3} - x + 1$，则下列直线是函数 $f(x)$ 的切线的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:15
2360 5a66f32666031900081ac9ef 高中 选择题 高中习题 若定义在 $(0,1)$ 上的函数 $f(x)$ 满足：$f(x)>0$ 且对任意的 $x\in (0,1)$，有 $f\left(\dfrac{2x}{1+x^2}\right)=2f(x)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:15
2359 599165bd2bfec200011df554 高中 选择题 高考真题 容量为 $ 20 $ 的样本数据，分组后的频数如下表：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
分组& \left[10,20\right)&\left[20,30\right)& \left[30,40\right)& \left[40,50\right)&\left[50,60\right)&\left[60,70\right)\\ \hline
频数 &2 &3 &4 &5 &4 &2\\ \hline \end{array} \]则样本数据落在区间 $ \left[10,40\right) $ 的频率为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:02:15
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