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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2778 5a2f479d8755e90008b97b32 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)={\mathrm e}^{2x}+{\mathrm e}^x-ax$，若对 $\forall x>0$，$f(x)\geqslant 2$，则实数 $a$ 的取值可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:18
2777 5a2f48c28755e900075a34b8 高中 选择题 高中习题 已知 $\forall x\in\mathbb R,ax^3+\dfrac 12x^2+x+1\leqslant {\rm e}^x$，则实数 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:18
2776 5a2f49328755e900075a34bc 高中 选择题 高中习题 直线 $l$ 被两条直线 $l_1:4x+y+3=0$ 和 $l_2:3x-5y-5=0$ 截得的线段中点为 $P(-1,2)$，则直线 $l$ 的方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:18
2775 5a2f4a738755e90008b97b3b 高中 选择题 高中习题 若方程 $m\left(x^2+y^2+2y+1\right)=\left(x-2y+3\right)^2$ 表示的曲线是椭圆，求 $m$ 的取值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:18
2774 5a2f4c598755e900075a34c6 高中 选择题 高中习题 过点 $A(-4,0)$ 向椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 引两条切线，切点分别为 $B,C$，若 $\triangle ABC$ 为正三角形，则当 $ab$ 最大时，椭圆的方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:18
2773 5a2f6c148755e900075a34e2 高中 选择题 自招竞赛 有以下四个命题
（1）$y=f(x)$ 与 $y=f^{-1}(x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称；
（2）$y=f(x)$ 与 $y=f^{-1}(-x)$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称；
（3）$y=f(x)$ 与 $y=-f^{-1}(x)$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称；
（4）$y=f(x)$ 与 $y=-f^{-1}(-x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称．
其中正确命题的个数是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:48:18
2772 5a2f6c148755e900075a34e4 高中 选择题 自招竞赛 若集合 $\{\sin\alpha,\cot\alpha,1\}$ 和 $\left\{\sin^2\alpha,\sin\alpha+\cos\alpha,0\right\}$ 是相同的，则 $\sin^{2005}\alpha+\cos^{2005}\alpha$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:18
2771 5a2f6c148755e900075a34e6 高中 选择题 自招竞赛 命题 $p:\Delta=a^2-4b>0,ab<0,a-b<0$，命题 $q:$ 方程 $x^4+ax^2+b=0$ 有 $4$ 个不同实根，则 $p$ 是 $q$ 的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:18
2770 5a2f6c148755e900075a34e8 高中 选择题 自招竞赛 已知一个三角形的三边满足：$(1)$ 各边均是整数；$(2)$ 最长的边为 $18$．则满足条件的三角形的个数为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:18
2769 5a2f6c148755e900075a34ea 高中 选择题 自招竞赛 等差数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_2+a_7+a_8+a_{11}=48$，$a_3:a_{11}=1:2$，则 $a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{98}+a_{100}$ 等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:18
2768 59a52d7b9ace9f000124ce4e 高中 选择题 高考真题 某程序框图如图所示，若输出的 $ S=57 $，则判断框内为 \((\qquad)\) ．  2022-04-15 20:45:18
2767 5a2f6c148755e900075a34f2 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\sqrt{6(x-4)^2+6(y-3)^2}=|2x+y-18|$ 所表示的曲线是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:18
2766 5a2f6c148755e900075a34f4 高中 选择题 自招竞赛 椭圆 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$ 的焦点分别是 $F_1,F_2$，点 $P$ 在椭圆上，且点 $P$ 的横坐标是 $\dfrac{3}{\sqrt5}$，则 $\overrightarrow{PF_1}\cdot\overrightarrow{PF_2}$ 等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:18
2765 599165bb2bfec200011df06a 高中 选择题 高考真题 设 ${F_1}$、${F_2}$ 分别为双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a>0,b>0\right)$ 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点 $P$，满足 $\left| {P{F_2}} \right| = \left| {{F_1}{F_2}} \right|$，且 ${F_2}$ 到直线 $P{F_1}$ 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:18
2764 599165bb2bfec200011df06b 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = 4\sin \left(2x + 1\right) - x$，则在下列区间中函数 $f\left(x\right)$ 不存在零点的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:18
2763 5a1cdbf1feda740007edb87d 高中 选择题 高中习题 已知椭圆 $G:\dfrac{x^2}3+y^2=1$，设过点 $P\left(0,\dfrac 32\right)$ 的直线 $l$ 与椭圆 $G$ 交于 $M,N$ 两点，点 $B$ 为椭圆 $G$ 的下顶点，且 $BM=BN$．则直线 $l$ 的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:18
2762 5a2f6cae8755e900075a3562 高中 选择题 自招竞赛 $\mathrm{arccot}\left(-\sqrt3\right)-\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}\right)$ 的值等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:18
2761 5a2f6cae8755e900075a3564 高中 选择题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的不等式 $\dfrac{6}{x-1}+ax+b>0$ 的解集为 $(-2,-1)\cup(1,+\infty)$，则 $a+b$ 的值等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:18
2760 5a2f6cae8755e900075a3566 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{\mathrm{e}-\mathrm{e}^x}{\sqrt{1-\mathrm{e}^x}}$ 的值域是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:18
2759 5a2f6cae8755e900075a3568 高中 选择题 自招竞赛 已知 $m,n$ 为正数，且 $m\cdot n^{1+{\lg}m}=1$，则 $mn$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:18
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