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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2798 59cca25c310996000b86b2c6 高中 选择题 高中习题 如图，在长方形 $ABCD$ 中，$AB=2$，$BC=1$，$E$ 为 $DC$ 的中点，$F$ 为线段 $EC$（端点除外）上一动点．现将 $\triangle{AFD}$ 沿 $AF$ 折起，使平面 $ABD\perp $ 平面 $ABC$．在平面 $ABD$ 内过点 $D$ 作 $DK\perp AB$，$K$ 为垂足．设 $AK=t$，则 $t$ 的取值范围是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:04:19
2797 59127ce9e020e70007fbed33 高中 选择题 自招竞赛 对一个棱长为 $1$ 的正方体木块 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$，在过顶点 ${A_1}$ 的三条棱上分别取点 $E,F,G$，使 ${A_1}E = {A_1}F = {A_1}G$．削掉四面体 ${A_1} - EFG$ 后，以截面 $\triangle EFG$ 为底面，在立方体中打一个三棱柱的洞，使棱柱的侧棱均平行于对角线 ${A_1}C$．当洞打穿后，顶点 $C$ 处消掉后，出口是一个空间多边形，则这个多边形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:19
2796 5a2dfa3af25ac10009ad7309 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle{ABC}$ 中，$a,b,c$ 分别是角 $A,B,C$ 的对边，若 $a=7$，$c=5$，$\cos B=\dfrac 35$，则 $\angle C=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:19
2795 5a2dfa8af25ac10009ad730e 高中 选择题 高中习题 在 ${\rm Rt}\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 分别为它的三边，其中 $c$ 为斜边，且 $a+b+c=\sqrt 2(b+c)$，且三角形面积为 $2$，则其周长为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:19
2794 5a2e154af25ac1000885f1eb 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=x-\ln(x+2)+{\rm e}^{x-a}+4{\rm e}^{a-x}$，若存在实数 $x_0$，使 $f(x_0)=3$ 成立，则实数 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:19
2793 5a2a5074f25ac1000885ef8b 高中 选择题 自招竞赛 方程 $a^x={\log_a}x$ 的根有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:19
2792 59bbd5208b403a0008ec5ec1 高中 选择题 高中习题 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，点 $P$ 在正方体表面运动，$P$ 不与 $A$ 重合，如果 $\triangle ABD_1$ 的面积与 $\triangle PBD_1$ 的面积相等，那么这样的点 $P$ 个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:19
2791 5a2f2c5e8755e90008b97ad9 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的可导函数，且对任意的 $x>2$，均有 $f(x)+2f'(x)<xf'(x)$，设 $a=f(3)$，$b=\dfrac 12f(4)$，$c=(\sqrt 5+2)f(\sqrt 5)$，则 $a,b,c$ 大小关系为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:00:19
2790 5a2f2d168755e90008b97add 高中 选择题 高中习题 已知不等式 $\ln (x+1)-1\leqslant ax+b$ 对一切 $x>-1$ 都成立，则 $\dfrac{b}a$ 的最小值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:00:19
2789 5a2f2f0f8755e90008b97ae7 高中 选择题 高中习题 若函数 $f(x)=x^4+2x^3+4x^2+cx$ 的图象关于直线 $x=m$ 对称，则 $f(x)$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:18
2788 5a2f2faf8755e900075a348d 高中 选择题 高中习题 下面说法正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:18
2787 5a2f34fa8755e900075a3492 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$，$g(x)=3x^2+2ax+b$．若 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 上单调递减，则下列说法正确的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:58:18
2786 5a2f36ea8755e90008b97af5 高中 选择题 高中习题 如图，已知圆 $x^2+y^2=r^2$（$r>0$）内有一定点 $A(a,0)$（$0<a<r$），$B$ 是圆上的一个动点．作矩形 $ABCD$，其中点 $D$ 在圆上．则矩形的顶点 $C$ 的轨迹方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:18
2785 5a2f37ce8755e90008b97afc 高中 选择题 高中习题 已知 $A(0,1)$，$B(1,0)$，$C(t,0)$，点 $D$ 是直线 $AC$ 上的动点，若 $AD\leqslant 2 BD$ 恒成立，则实数 $t$ 的值可能为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:18
2784 5a2f392e8755e90008b97b00 高中 选择题 高中习题 设 $A,B$ 是椭圆 $C:\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{m}=1$ 长轴的两个端点，若 $C$ 上存在点 $M$ 满足 $\angle AMB=120^\circ$，则 $m$ 的取值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:18
2783 5a2f39c88755e900075a3499 高中 选择题 高中习题 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在 $x$ 轴上，左，右焦点分别为 $F_1,F_2$，且它们在第一象限的交点为 $P$，$\triangle PF_1F_2$ 是以 $PF_1$ 为底边的等腰三角形，若双曲线的离心率的取值范围为 $(1,2)$，则该椭圆的离心率的取值可能为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:55:18
2782 5a2f43ba8755e90008b97b1d 高中 选择题 高中习题 设在 $\mathbb R$ 上可导的函数 $f(x)$ 满足 $f(x)-f(-x)=\dfrac 13x^3$，并且在 $(-\infty,0)$ 上有 $f'(x)<\dfrac 12x^2$，实数 $a$ 满足 $f(6-a)-f(a)\geqslant -\dfrac 13a^3+3a^2-18a+36$，则实数 $a$ 的取值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:18
2781 5a2f444b8755e900075a34a5 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=ax+\sin x+\cos x$，若函数 $f(x)$ 的图象上存在不同的两点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$ 使得函数 $y=f(x)$ 在点 $A,B$ 处的切线互相垂直，则实数 $a$ 的取值可能为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:55:18
2780 5a2f44c38755e90008b97b24 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\ln x-\dfrac 12x^2+bx$ 存在极小值，且对于 $b$ 的所有可能取值，$f(x)$ 的极小值恒大于 $0$，则 $a$ 的取值可能为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:54:18
2779 5a2f45858755e900075a34ac 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = 2{x^3}- 3x$，则下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:18
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