已知关于 $x$ 的不等式 $\dfrac{6}{x-1}+ax+b>0$ 的解集为 $(-2,-1)\cup(1,+\infty)$，则 $a+b$ 的值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
利用解集与根的关系，可知 $-2$ 和 $-1$ 均为方程$$6+(x-1)(ax+b)=0$$的根，由此解得$$(a,b)=(1,4),$$所以 $a+b=5$．
题目
答案
解析
备注
