若方程 $m\left(x^2+y^2+2y+1\right)=\left(x-2y+3\right)^2$ 表示的曲线是椭圆，求 $m$ 的取值可能是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
CD
【解析】
根据题意，即$$\dfrac{\sqrt{x^2+(y+1)^2}}{\dfrac 1{\sqrt 5}\left|x-2y-3\right|}=\sqrt{\dfrac 5m},$$于是当 $m>5$ 时，方程所表示的曲线是椭圆；当 $m=5$ 时，方程所表示的曲线是抛物线；当 $0<m<5$ 时，方程所表示的曲线是双曲线．
题目
答案
解析
备注
