命题 $p:\Delta=a^2-4b>0,ab<0,a-b<0$，命题 $q:$ 方程 $x^4+ax^2+b=0$ 有 $4$ 个不同实根，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据命题 $p$ 中的条件可知方程$$y^2+ay+b=0$$有两个不同的正实根．
所以$$x^4+ax^2+b=0$$有四个不同的实数根，以上各步均可逆．因此C选项正确．
所以$$x^4+ax^2+b=0$$有四个不同的实数根，以上各步均可逆．因此C选项正确．
题目
答案
解析
备注
