有以下四个命题
（1）$y=f(x)$ 与 $y=f^{-1}(x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称；
（2）$y=f(x)$ 与 $y=f^{-1}(-x)$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称；
（3）$y=f(x)$ 与 $y=-f^{-1}(x)$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称；
（4）$y=f(x)$ 与 $y=-f^{-1}(-x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称．
其中正确命题的个数是 \((\qquad)\)
（1）$y=f(x)$ 与 $y=f^{-1}(x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称；
（2）$y=f(x)$ 与 $y=f^{-1}(-x)$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称；
（3）$y=f(x)$ 与 $y=-f^{-1}(x)$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称；
（4）$y=f(x)$ 与 $y=-f^{-1}(-x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称．
其中正确命题的个数是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2005年第十六届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为 $y=f(x)$ 与 $y=f^{-1}(x)$ 的图象关于直线 $y=x$ 对称，所以 $y=f(x)$ 与 $y=-f^{-1}(-x)$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称，由此可知只有 $(1)$ 是正确的．因此A选项正确．
题目
答案
解析
备注
