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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2958 5a13c8f6aaa1af000891225e 高中 选择题 自招竞赛 若点 $P$ 在 $\triangle ABC$ 内，且 $\overrightarrow {PA}+\overrightarrow {PB}+\overrightarrow {PC}=\overrightarrow {0} $，则点 $P$ 是 $\triangle ABC$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:20
2957 5a13c8f6aaa1af0008912262 高中 选择题 自招竞赛 如图所示，$\triangle ABC$ 为等腰三角形，$\angle A=\angle B=30^{\circ}$，设 $\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {a}$，$\overrightarrow {AC}=\overrightarrow {b}$，$AC$ 边上的高为 $BD$，若用 $ \overrightarrow {a}$，$ \overrightarrow {b}$ 表示 $\overrightarrow {BD} $，则表达式为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:20
2956 5a1bb709feda740007edb6ec 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $\left|\mathrm{e}^{|{\ln}x|}-2\right|=t$ $(0<t<1)$，其中 $t$ 是常数，则方程的根的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:20
2955 5a1bb788feda740007edb6f3 高中 选择题 自招竞赛 若双曲线 $x^2-y^2=a^2(a>0)$ 关于直线 $y=x-2$ 对称的曲线与直线 $2x+3y-6=0$ 相切，则 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:20
2954 599165b82bfec200011de6de 高中 选择题 高考真题 执行下面的程序框图，如果输入的 $n$ 是 $ 4 $，则输出的 $p$ 是 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:34:20
2953 599165b82bfec200011de608 高中 选择题 高考真题 已知 $M$，$N$ 为集合 $I$ 的非空真子集，且 $M$，$N$ 不相等，若 $N \cap {\complement _IM} = \varnothing $，则 $M \cup N = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:20
2952 599165b82bfec200011de612 高中 选择题 高考真题 已知球的直径 $SC = 4$，$A$，$B$ 是该球球面上的两点，$AB = \sqrt 3 $，$\angle ASC = \angle BSC = 30^\circ $，则棱锥 $S - ABC$ 的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:20
2951 5a1cbab6feda7400083f711c 高中 选择题 高中习题 已知 $F$ 是抛物线 $y^2=x$ 的焦点，点 $A,B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧，$\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=0$，其中 $O$ 为坐标原点，则 $\triangle ABO$ 与 $\triangle AFO$ 的面积之和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:20
2950 599165bd2bfec200011df65e 高中 选择题 高考真题 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:20
2949 59bbd5208b403a0008ec5ec3 高中 选择题 高中习题 用一个平面去截正四面体，使它成为形状、大小都相同的两个几何体，则这样的平面个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:20
2948 5a1bc950feda740007edb773 高中 选择题 高中习题 若双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 上存在点 $P$，使得右焦点 $F$ 关于直线 $OP$ 的对称点在 $y$ 轴上，其中点 $O$ 为坐标原点．则双曲线离心率的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:20
2947 599165bc2bfec200011df27a 高中 选择题 高考真题 已知函数 $y = \sin \left(\omega x + \varphi \right)\left( {\omega > 0,|\varphi | < \dfrac{\mathrm \pi }{2}} \right)$ 的部分图象如图所示，则 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:29:20
2946 599165bc2bfec200011df27c 高中 选择题 高考真题 直线 $y = \dfrac{\sqrt 3 }{3}x + \sqrt 2 $ 与圆心为 $D$ 的圆 $ \begin{cases}
x = \sqrt 3 + \sqrt 3 \cos \theta , \\
y = 1 + \sqrt 3 \sin \theta ,\\
\end{cases} $ $\left( {\theta \in \left[ {0,2{\mathrm \pi }} \right)} \right)$ 交于 $A,B$ 两点，则直线 $AD$ 与 $BD$ 的倾斜角之和为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:28:20
2945 5a1cd573feda7400083f7183 高中 选择题 高中习题 已知 $A,B$ 分别为椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的右顶点和上顶点，直线 $y=kx$（$k>0$）与椭圆交于 $C,D$ 两点．若四边形 $ACBD$ 的面积的最大值为 $2c^2$，则椭圆的离心率为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:27:20
2944 5a1cd5cafeda740007edb855 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆 $C$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{10}=1$，$F$ 为 $C$ 的上焦点，$A$ 为 $C$ 的右顶点，$P$ 是 $C$ 上位于第一象限内的动点，则四边形 $OAPF$ 的面积的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:26:20
2943 5a1cd613feda740007edb85b 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $P$ 是双曲线 $x^2-y^2=2010$ 上任意一点．过点 $P$ 向渐近线引垂线，垂足分别为 $M,N$，则四边形 $PMON$ 的面积是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:26:20
2942 596b22f722d14000091d7286 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A=\{1,2,3,4,5,6\}$，$B=\{4,5,6,7\}$，则满足 $S\subseteq A$ 且 $S\cap B\ne\varnothing$ 的集合 $S$ 的个数为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:20
2941 591183bae020e7000878f68b 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)$（$x\in\mathbb R$）满足 $f(-x)=2-f(x)$，若函数 $y=\dfrac{x+1}{x}$ 与 $y=f(x)$ 图象的交点为 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots ,(x_m,y_m)$，则 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{m}(x_i+y_i)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:20
2940 59c1fa4ef14e16000705c964 高中 选择题 高中习题 如图，点 $P$ 是正方体 $ABCD$ 外的一点，过点 $P$ 作直线 $l$，记直线 $l$ 与直线 $AC_1,BC$ 的夹角分别为 $\theta_1,\theta_2$，若 $\sin\left(\theta_1-50^\circ\right)=\cos\left(140^\circ-\theta_2\right)=\dfrac 12$，则满足条件的直线 $l$ 的条数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:20
2939 59c718c1778d470007d0f205 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 是定义在实数集 $\mathbb R$ 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 $x$ 都有 $xf(x+1)=(1+x)f(x)$，则 $f\left(f\left(\dfrac 52\right)\right)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:20
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