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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2938 59c77704778d4700085f6bfc 高中 选择题 高中习题 若对任意实数 $x,y\in [0,+\infty)$，$4ax\leqslant {\rm e}^{x+y-2}+{\rm e}^{x-y-2}+2$ 恒成立，则实数 $a$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:20
2937 59c9b784778d4700085f6d79 高中 选择题 高中习题 已知直线 $l$ 与双曲线 $\dfrac{x^2}4-y^2=1$ 相切于点 $P$，$l$ 与双曲线的两条渐近线交于 $M,N$ 两点，则 $\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{ON}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:20
2936 59c9ba55778d4700085f6d8e 高中 选择题 高中习题 已知直线 $l$ 与双曲线 $\dfrac{x^2}4-y^2=1$ 相切于点 $P$，$l$ 与双曲线的两条渐近线交于 $M,N$ 两点，则 $\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{ON}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:20
2935 59cb16ce778d4700085f6f66 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=ax^2-2016x+2017$（$a>0$）在区间 $[t-1,t+1]$ 上函数 $f(x)$ 的最大值为 $M(t)$，最小值为 $m(t)$，函数 $h(t)=M(t)-m(t)$ 的最小值为 $1$，则 $a$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:20
2934 59cba29b1d3b2000088b6c9b 高中 选择题 高中习题 在数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_1=\dfrac 32$，当 $n\in\mathbb N^*$ 且 $n\geqslant 2$ 时，$a_n=1-\dfrac{1}{4a_{n-1}}$，则 $a_{2016}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:20
2933 59cd0e648bc51d0007fbd470 高中 选择题 高中习题 设实数 $\lambda>0$，若对任意的 $x\in(0,+\infty)$，不等式 ${\rm e}^{\lambda x}-\dfrac{\ln x}{\lambda}\geqslant 0$ 恒成立，则 $\lambda$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:20
2932 59c71e7a778d4700085f6bd3 高中 选择题 高中习题 点 $P(x,y)$ 是曲线 $C:y=\dfrac 1x$（$x>0$）上的一个动点，曲线 $C$ 在点 $P$ 处的切线与 $x$ 轴、$y$ 轴分别交于 $A,B$ 两点，点 $O$ 是坐标原点，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:20
2931 5a1cf627feda740007edb8ab 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0,b>0$）的右支与焦点为 $F$ 的抛物线 $x^2=2py$（$p>0$）交于 $A,B$ 两点．若 $|AF|+|BF|=4|OF|$，则该双曲线的渐近线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:20
2930 5a1cf6dcfeda740007edb8b0 高中 选择题 高中习题 设动直线 $y=kx+m(k,m\in\mathbb{Z})$ 与椭圆 $\dfrac {x^2}{16}+\dfrac {y^2}{12}=1$ 交于不同的两点 $A,B$，与双曲线 $\dfrac {x^2}{4}-\dfrac {y^2}{12}=1$ 交于不同的两点 $C,D$，且 $\overrightarrow {AC}+\overrightarrow {BD}=\overrightarrow {0}$，则符合条件的直线共有 \((\qquad)\) 条． 2022-04-15 20:17:20
2929 5a1cfcb4feda7400083f71d4 高中 选择题 高中习题 已知双曲线 $C:x^2-y^2=1$，点 $A,B$ 在双曲线上，且其中点 $M$ 的坐标为 $(2,1)$，则直线 $AB$ 的斜率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:20
2928 599165bd2bfec200011df5db 高中 选择题 高考真题 设 $abc > 0$，二次函数 $f\left(x\right) = a{x^2} + bx + c$ 的图象可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:20
2927 5a1d0146feda740007edb8bd 高中 选择题 高中习题 已知过抛物线 $C:y^2=2px$ 的焦点 $F$ 的直线 $l$ 与抛物线 $C$ 交于 $A,B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $P$ 点，若 $\overrightarrow{PA}=\lambda \overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{PB}=\mu \overrightarrow{BF}$，则 $\lambda+\mu$ 的值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:16:20
2926 5a1d0176feda740007edb8c2 高中 选择题 高中习题 设抛物线 $C_1:y^2=2x$，圆 $(x-3)^2+y^2=r^2$（$r>0$），若 $C_1$ 与 $C_2$ 有 $4$ 个交点 $ABCD$，且 $AC$ 与 $BD$ 的交点是 $C_1$ 的焦点，则 $r=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:20
2925 5a1d022ffeda7400083f71de 高中 选择题 高中习题 过抛物线 $x^2=4y$ 的焦点 $F$ 作直线 $l$ 与抛物线交于 $A$，$B$，记抛物线在 $A$，$B$ 两点处的切线 $l_1$，$l_2$ 的交点为 $P$，则 $\triangle ABP$ 面积的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:20
2924 5a1d1751feda7400083f7204 高中 选择题 高中习题 已知 $S=\dfrac{\pi}{2000}\cdot\left(\sin\dfrac{\pi}{2000}+\sin\dfrac{2\pi}{2000}+\sin\dfrac{3\pi}{2000}+\cdots+\sin\dfrac{1000\pi}{2000}\right)$，则与 $S$ 的值最接近的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:20
2923 599165bc2bfec200011df1b3 高中 选择题 高考真题 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:14:20
2922 599165bc2bfec200011df1b5 高中 选择题 高考真题 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为 $ 1 $，顶角为 $\alpha $ 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:13:20
2921 59df547168c9e3000e39e13b 高中 选择题 高中习题 如图，在边长为 $\sqrt 3$ 的菱形 $ABCD$ 中，$\angle DAB=\dfrac{\pi}3$，$DE=\dfrac 12EC$，$F$ 为线段 $BC$ 的中点，$G$ 为 $EF$ 上的一点，且 $\overrightarrow{AG}=\dfrac 12\overrightarrow{AC}+t\overrightarrow{AD}$，则 $\left|\overrightarrow{BG}\right|$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:20
2920 59df5a1568c9e3000dc62c82 高中 选择题 高中习题 如图，在边长为 $\sqrt 3$ 的菱形 $ABCD$ 中，$\angle DAB=\dfrac{\pi}3$，$DE=\dfrac 12EC$，$F$ 为线段 $BC$ 的中点，$G$ 为 $EF$ 上的一点，且 $\overrightarrow{AG}=\dfrac 12\overrightarrow{AC}+t\overrightarrow{AD}$，则 $\left|\overrightarrow{BG}\right|$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:20
2919 59e02ffd68c9e3000e39e19a 高中 选择题 高中习题 设 $S_n$ 为正项数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，$a_1=2$，$S_{n+1}(S_{n+1}-2S_n+1)=3S_n(S_n+1)$，记 $T_n=\displaystyle \sum_{i=1}^na_{2i}$，则 ${\log_3}(2T_{10}+1)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:20
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