查看数据源：5a0e7de8aaa1af00079ca9d6
函数 $f(x)=\sin \left(\dfrac {\pi}{3}x-\dfrac {\pi}{2}\right)+1$ 是 \((\qquad)\)
A: 周期为 $3$ 的周期函数，且是奇函数
B: 周期为 $6$ 的周期函数，且是偶函数
C: 周期为 $3$ 的周期函数，且是非奇非偶函数
D: 周期为 $6$ 的周期函数，且是非奇非偶函数
【难度】
【出处】
2008年第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的周期性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的奇偶性
【答案】
B
【解析】
函数$$f(x)=\sin \left(\dfrac {\pi}{3}x-\dfrac {\pi}{2}\right)+1,$$即$$f(x)=-\cos \dfrac {\pi}{3}x+1.$$故函数 $f(x)$ 是周期为 $6$ 的周期函数，且是偶函数．
题目 答案 解析 备注
0.109786s