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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3638 59ccf9ae8bc51d0008e449d7 高中 选择题 高中习题 已知 $A,B$ 分别为椭圆 $\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{3}=1$ 的左，右顶点，$P(4,t)$ 为直线 $x=4$ 上异于点 $(4,0)$ 的一点，直线 $PA$，$PB$ 分别为椭圆交于异于 $A,B$ 的点 $M,N$，则直线 $MN$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:26
3637 59ccfc208bc51d0008e449e2 高中 选择题 高中习题 椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + {y^2} = 1 $（$a > 1$），上顶点 $A\left( {0 , 1} \right)$，以 $A$ 为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形的个数可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:26
3636 59ccfb918bc51d0007fbd466 高中 选择题 高中习题 已知 $A$ 是椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的下顶点，若以 $A$ 为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有 $3$ 个，则椭圆离心率 $e$ 的可能取值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:26
3635 59113b58e020e7000878f583 高中 选择题 高中习题 已知 $S=\dfrac{\pi}{20000}\cdot\left(\sin\dfrac{\pi}{20000}+\sin\dfrac{2\pi}{20000}+\sin\dfrac{3\pi}{20000}+\cdots+\sin\dfrac{10000\pi}{20000}\right)$，推测下列各值中与 $S$ 最接近的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:26
3634 599165b72bfec200011de266 高中 选择题 高考真题 若直线 $ y=2x $ 上存在点 $ \left(x,y\right) $ 满足约束条件 $ \begin{cases}x+y-3\leqslant 0,\\x-2y-3\leqslant 0,\\x\geqslant m,\end{cases} $ 则实数 $ m $ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:26
3633 59cda2528bc51d0008e44a08 高中 选择题 自招竞赛 命题 $P$：$x$ 和 $y$ 满足 $\begin{cases}1<x+y<7,\\0<xy<10.\end{cases}$ 命题 $Q$：$x$ 和 $y$ 满足 $\begin{cases}0<x<5,\\1<y<2.\end{cases}$ 那么，$P$ 是 $Q$ 的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:26
3632 59cda2528bc51d0008e44a0a 高中 选择题 自招竞赛 若定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)$，则函数 $f(x)$ 一定是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:26
3631 59cda2528bc51d0008e44a0c 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=|\sin2x|+|\cos2x|$ 的最小正周期是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:26
3630 59cda2528bc51d0008e44a0e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $A$ 是 $\triangle ABC$ 的一个内角，且满足 $\cos A+\sin A=\dfrac12$，那么 $\triangle ABC$ 是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:26
3629 59cda2528bc51d0008e44a12 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_na^2_{n+1}+2a_{n+1}-a_n=0$，其中 $a_1=1$，$a_n>0$，那么该数列的通项公式是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:26
3628 59cda2528bc51d0008e44a14 高中 选择题 自招竞赛 如果 $a_1,a_2,\cdots,a_{2014}\in\mathbb R^+$，$a_1+a_2+\cdots+a_{2014}=1$，且 $a_1^2+a_2^2+\cdots+a_{2014}^2=\dfrac{1}{2013}$，那么 $a_{2014}$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:26
3627 59cda2528bc51d0008e44a16 高中 选择题 自招竞赛 在平面直角坐标系内，已知点 $A(1,3)$，点 $B(3,1)$，若点 $C$ 在抛物线 $y^2=-2x$ 上，则 $\triangle ABC$ 的面积的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:26
3626 59cda2528bc51d0008e44a1a 高中 选择题 自招竞赛 如图，椭圆的中心在坐标原点 $O$，顶点分别是 $A_1,A_2,B_1,B_2$，焦点分别是 $F_1,F_2$，延长 $B_2F_2$ 交 $A_2B_1$ 于点 $P$．若 $\angle B_2PA_2$ 是钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:26
3625 59cda4358bc51d0007fbd4b1 高中 选择题 自招竞赛 当函数 $y=\sqrt{x^2+2x+5}+\sqrt{x^2-4x+5}$ 取最小值时，$x$ 的值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:26
3624 59cda4358bc51d0007fbd4b3 高中 选择题 自招竞赛 已知正实数 $a,b$ 满足 $a+b=1$，$t=\dfrac1a+\dfrac1b$，则函数 $y=t^x-1$ 的图象一定经过的象限是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:26
3623 59cda4358bc51d0007fbd4b7 高中 选择题 自招竞赛 由一个正方体的顶点所确定的不同平面的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:26
3622 59cda4358bc51d0007fbd4b9 高中 选择题 自招竞赛 定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)=-f(x)$，且当 $x\in[0,1)$ 时，$f(x)=x$．则方程 $f(x)={\log_3}|x|$ 的实数解的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:26
3621 59cda4358bc51d0007fbd4bb 高中 选择题 自招竞赛 令 $\theta=\dfrac{\pi}{6}$，则下面四个数中最大的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:26
3620 59cda4358bc51d0007fbd4bf 高中 选择题 自招竞赛 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$\triangle ABC$ 的两个顶点是 $A(3,0),B(0,4)$，若顶点 $C$ 在抛物线 $y^2=-2x$ 上，则 $\triangle ABC$ 的面积的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:26
3619 59cda4358bc51d0007fbd4c1 高中 选择题 自招竞赛 如图，$F_1,F_2$ 分别是双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a,b>0)$ 的左右焦点，过 $F_1$ 的直线与 $C$ 的左右两支分别交于 $A,B$ 两点，若 $|AB|:|BF_2|:|F_2A|=3:4:5$，则 $C$ 的离心率是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:26
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