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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3678 59cca652310996000af46ac8 高中 选择题 高中习题 设数列 $a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_{21}$ 满足：$\left|a_{n+1}-a_n\right|=1$（$n=1,2,3,\cdots,20$），$a_1,a_7,a_{21}$ 成等比数列．若 $a_1=1$，$a_{21}=9$，则满足条件的不同数列的个数为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:11:27
3677 59ccaccb8bc51d0007fbd3eb 高中 选择题 高中习题 若圆内接四边形 $ABCD$ 的边长 $AB = 4$，$BC = 8$，$CD = 9$，$DA = 7$，则 $\cos A = $  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:10:27
3676 59ccad208bc51d0007fbd3f3 高中 选择题 高中习题 已知 $A(0,1)$，$B(1,0)$，$C(t,0)$，点 $D$ 是直线 $AC$ 上的动点，若 $AD\leqslant 2 BD$ 恒成立，则最小正整数 $t$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:09:27
3675 59ccad5f8bc51d0008e44888 高中 选择题 高中习题 已知 $G$ 是 $\triangle ABC$ 的重心，且 $AG\perp BG$，$\dfrac{1}{\tan A}+\dfrac{1}{\tan B}=\dfrac{\lambda }{\tan C}$，则实数 $\lambda=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:09:27
3674 59ccad838bc51d0008e4488c 高中 选择题 高中习题 $\triangle ABC$ 中，$BC$ 边上的中垂线分别交 $BC,AC$ 于 $D,M$．若 $\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BC}=6$，$AB=2$，则 $AC=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:08:27
3673 59ccada88bc51d0008e44891 高中 选择题 高中习题 若三角形 $ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且满足 $\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{a^2}{b+c}=b$，则 $\cos B=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:08:27
3672 59ccae138bc51d0007fbd3fd 高中 选择题 高中习题 锐角三角形 $ABC$ 中，若 $\sin A=2\sin B\sin C$，则 $\tan A+2\tan B\tan C+\tan A\tan B\tan C$ 的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:27
3671 59ccae748bc51d0007fbd406 高中 选择题 高中习题 设 $S$ 为半径等于 $1$ 的圆内接三角形的面积，则 $4S+\dfrac 9S$ 的最小值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:27
3670 59ccaea78bc51d0008e44899 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b,c$ 分别为 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 所对的边，$BC$ 边上的高为 $\dfrac 12a$，则 $\dfrac cb$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:06:27
3669 59ccaf688bc51d0007fbd40d 高中 选择题 高中习题 以 $A$ 表示值域为 ${\mathbb{R}}$ 的函数组成的集合，$B$ 表示具有如下性质的函数 $\varphi \left(x\right)$ 组成的集合：对于函数 $\varphi \left(x\right)$，存在一个正数 $M$，使得函数 $\varphi \left(x\right)$ 的值域包含于区间 $\left[ - M,M\right]$．例如，当 ${\varphi _1}\left(x\right) ={x^3}$，${\varphi _2}\left(x\right) = \sin x$ 时，${\varphi _1}\left(x\right) \in A$，${\varphi _2}\left(x\right) \in B$．下列命题中真命题有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:27
3668 59ccafb18bc51d0008e448a0 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 是定义在 $(0,+\infty)$ 上的单调递增函数，且 $x \in \mathbb N^*$ 时，$f(x) \in \mathbb N^*$，若 $f(f(n))=3n$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:27
3667 59ccb0e48bc51d0008e448ab 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)={\log_a}x+x-b$（$a>0$ 且 $a\neq 1$），当 $2<a<3<b<4$ 时，函数 $f(x)$ 的零点 $x_0\in (n,n+1)$，$n\in\mathbb N^*$，则 $n=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:05:27
3666 59ccb1738bc51d0008e448b2 高中 选择题 高中习题 已知 $a_1,a_2,\cdots ,a_{10}$ 与 $b_1,b_2,\cdots ,b_{10}$ 为互不相同的 $20$ 个实数，若方程$$|x-a_1|+|x-a_2|+\cdots +|x-a_{10}|=|x-b_1|+|x-b_2|+\cdots+|x-b_{10}|$$有有限多个解，则此方程最多有 \((\qquad)\) 个解． 2022-04-15 20:05:27
3665 59ccb2318bc51d0008e448b6 高中 选择题 高中习题 关于 $x$ 的方程 $\dfrac{x}{100}=\sin x$ 的实数解个数为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:05:27
3664 59ccb25a8bc51d0007fbd42f 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\sqrt 3\ln x$（$x\geqslant 1$），若将其图象绕原点逆时针旋转 $\theta$（$\theta$ 为锐角）后，所得的图象仍然是某个函数的图象，则 $\tan\theta$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:04:27
3663 59cc671e1d3b2000088b6d73 高中 选择题 高中习题 如图，在等腰梯形 $ABCD$ 中，$AB=2$，$CD=4$，$BC=\sqrt 5$，点 $E,F$ 分别为 $AD,BC$ 的中点．如果对于常数 $\lambda$，在等腰梯形 $ABCD$ 的四条边上，有且只有 $8$ 个不同的点 $P$ 使得 $\overrightarrow{PE}\cdot \overrightarrow{PF}=\lambda$ 成立，那么 $\lambda$ 的可能取值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:27
3662 59cc9c11310996000af46a8e 高中 选择题 高中习题 已知实数 $a,b,c$ 成等差数列（$a,b$ 不全为 $0$），点 $A(0,-3)$ 在直线 $ax+by+c=0$ 上的射影为 $M$，点 $N(2,3)$，则 $|MN|$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:03:27
3661 59cc95a51d3b2000088b6e32 高中 选择题 高中习题 已知抛物线 $x^2=4y$ 的焦点为 $F$，点 $A,B,C$ 为该抛物线上不同的三点，且满足 $\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{0}$，若直线 $AB$ 存在截距 $m$，则 $m$ 的可能取值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:27
3660 59ccbe028bc51d0008e448bd 高中 选择题 自招竞赛 如果一个几何体的主视图和左视图均为矩形，而俯视图为一个圆，则这个几何体是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:27
3659 59ccbe028bc51d0008e448bf 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27$，$g(x)=x^3-2x^2-5x+6$，$A=\left\{x\mid f(x)>0\right\}$，$B=\{x\mid g(x)=0\land x\in A\}$，则 $B$ 中元素的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:27
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