令 $\theta=\dfrac{\pi}{6}$，则下面四个数中最大的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
当 $\theta=\dfrac{\pi}{6}$ 时，有 $\cos\theta=\dfrac{\sqrt3}{2},\sin\theta=\dfrac12$，因此$$\sin\dfrac12<\sin\dfrac{\sqrt3}{2} , \cos\dfrac12<\cos\dfrac{\sqrt3}{2},$$再结合$$\dfrac12<\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\sqrt3}{2}<\dfrac{\pi}{3},$$因此有$$\sin\dfrac{\sqrt3}{2}<\cos\dfrac12.$$因此，最大数为 $\cos(\sin\theta)$．
题目
答案
解析
备注
