命题 $P$：$x$ 和 $y$ 满足 $\begin{cases}1<x+y<7,\\0<xy<10.\end{cases}$ 命题 $Q$：$x$ 和 $y$ 满足 $\begin{cases}0<x<5,\\1<y<2.\end{cases}$ 那么，$P$ 是 $Q$ 的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
一方面，$x=3,y=0.5$ 满足 $P$，但不满足 $Q$，因此不充分；另一方面，若 $x,y$ 满足 $Q$，则必然满足 $P$，故必要．
题目
答案
解析
备注
