若直线 $ y=2x $ 上存在点 $ \left(x,y\right) $ 满足约束条件 $ \begin{cases}x+y-3\leqslant 0,\\x-2y-3\leqslant 0,\\x\geqslant m,\end{cases} $ 则实数 $ m $ 的最大值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
不等式组所表示的可行域如图所示，
根据\[ \begin{cases}y＝2x,\\ x+y−3＝0\end{cases} \]确定交点坐标为 $ \left(1,2\right) $，要使直线 $ y=2x $ 上存在点 $ \left(x,y\right) $ 满足约束条件 $ \begin{cases}x+y-3\leqslant 0,\\x-2y-3\leqslant 0,\\x\geqslant m,\end{cases} $ 则 $ m\leqslant 1 $，由此可得结论．
根据\[ \begin{cases}y＝2x,\\ x+y−3＝0\end{cases} \]确定交点坐标为 $ \left(1,2\right) $，要使直线 $ y=2x $ 上存在点 $ \left(x,y\right) $ 满足约束条件 $ \begin{cases}x+y-3\leqslant 0,\\x-2y-3\leqslant 0,\\x\geqslant m,\end{cases} $ 则 $ m\leqslant 1 $，由此可得结论．
题目
答案
解析
备注
