查看数据源：599c27712a2e940009d12bb7
已知 $ \cos31^{\circ}=m $，则 $ \sin239^{\circ}\tan149^{\circ} $ 的值为  \((\qquad)\)
A: $ \sqrt{1-m^{2}} $
B: $ \dfrac{1-m^{2}}{m} $
C: $ \dfrac{ \sqrt{1-m^{2}}}{1-m^{2}} $
D: $ \dfrac{m}{1-m^{2}} $
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    诱导公式
【答案】
A
【解析】
因为 $ \cos31^{\circ}=m $，所以 $ \sin31^{\circ}=\sqrt{1-m^{2}} $．
所以$$ \begin{split}\sin239^{\circ}\tan149^{\circ}
&=\sin\left(270^{\circ}-31^{\circ}\right)\tan\left(180^{\circ}-31^{\circ}\right) \\
&=\left(-\cos31^{\circ}\right)\left(-\tan31^{\circ}\right) \\
&=\sin 31^{\circ}= \sqrt{1-m^{2}}
.\end{split} $$
题目 答案 解析 备注
0.116013s