方法一：将座位按顺序编号为 $1,2,3,4,5,6$，若相邻空位是 $1,2$ 或 $5,6$ 时，各有排法 ${\rm C}_3^1\cdot {\rm A}_3^3$ 种．若相邻空位是 $2$、$3$，$3$、$4$ 或 $4$、$5$ 时，各有排法 ${\rm C}_2^1\cdot {\rm A}_3^3$ 种．所以恰有两个空位相邻的不同排法共有 $2{\rm C}_3^1\cdot {\rm A}_3^3+3{\rm C}_2^1\cdot {\rm A}_3^3=72$（种）．故选C．
方法二：先把两个空位作为一人（另一空位暂不考虑），这样，四人就座共 ${\rm A}_4^4=24$（种）排法．对每一种这样的排法，再把另一空位安插到与两空位不相邻的地方，共有 $5-2=3$（种）插法．所以共有 $3{\rm A}_4^4=72$（种）不同排法．故选C．