数列 $\{a_n\}$ 共有 $11$ 项，$a_1=0$，$a_{11}=4$，且 $|a_{k+1}-a_k|=1$，$k=1,2,\cdots,10$．满足这些条件的不同数列的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
依题意得$$a_{k+1}-a_k=\pm1.$$设有 $m$ 个 $1$，则有 $10-m$ 个 $-1$，从而有$$4=m-(10-m),$$解得 $m=7$．
因此所求这样的数列的个数为 $\mathrm{C}_{10}^7=120$．
因此所求这样的数列的个数为 $\mathrm{C}_{10}^7=120$．
题目
答案
解析
备注
