若 $P:(x^2+x+1)\sqrt{x+3}\geqslant 0$，$q:x\geqslant -2$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
若 $p$ 成立，因为$$x^2+x+1=\left(x+\dfrac 12\right)^2+\dfrac 34>0$$恒成立，所以只需满足$$x+3\geqslant 0,$$即 $x\geqslant 3$．
因此 $p$ 是 $q$ 的必要不充分条件．
因此 $p$ 是 $q$ 的必要不充分条件．
题目
答案
解析
备注
