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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6158 5912b1a7e020e70007fbee38 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为 $\left({0,1}\right)$，则函数 $g\left(x\right)=f\left({x+c}\right)+f\left({x-c}\right)$ 在 $0<c<\dfrac{1}{2}$ 时的定义域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:50
6157 5912b1d9e020e7000a798c2c 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=2x+\sqrt{1-2x}$ 的最值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:50
6156 5912b22be020e70007fbee3f 高中 选择题 自招竞赛 等差数列 $\left\{{{a_n}}\right\}$ 中，${a_5}<0$，${a_6}>0$ 且 ${a_6}>|{a_5}|$，${S_n}$ 是前 $n$ 项之和，则下列 \((\qquad)\)  是正确的． 2022-04-15 20:06:50
6155 5912b23ee020e70007fbee43 高中 选择题 自招竞赛 已知角 $\theta$ 的顶点在原点，始边为 $x$ 轴正半轴，而终边经过点 $Q=\left({-\sqrt3,y}\right)$，$y\ne0$，则角 $\theta$ 的终边所在的象限为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:50
6154 59685e4222d14000072f84df 高中 选择题 自招竞赛 已知两个一元二次方程：$ax^2+bx+c=0$，$ux^2+vx+w=0$ 都有实根，这里 $a\ne u$．若交换这两个方程的二次项系数，则 $wc>0$ 是系数交换之后所得两个二次方程中至少有一个有实根的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:50
6153 5912b258e020e7000a798c30 高中 选择题 自招竞赛 在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$ 的顶点坐标分别为 $A\left({3,4}\right)$，$B\left({6,0}\right)$，$C\left({-5,-2}\right)$，则 $\angle A$ 的平分线所在直线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:50
6152 5912b28de020e700094b0d14 高中 选择题 自招竞赛 对所有满足 $1\leqslant n\leqslant m\leqslant 5$ 的 $m,n$，极坐标方程 $\rho=\dfrac{1}{{1-{\mathrm{C}}_m^n\cos\theta}}$ 表示的不同双曲线条数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:50
6151 5912b2a9e020e7000878f9aa 高中 选择题 自招竞赛 设有三个函数，第一个是 $y=f\left(x\right)$，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图像与第二个函数的图像关于直线 $x+y=0$ 对称，则第三个函数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:50
6150 5912b2bae020e700094b0d18 高中 选择题 自招竞赛 设 $f\left(x\right)$ 是定义在实数集上的周期为 $2$ 的周期函数，且是偶函数．已知当 $x\in\left[{2,3}\right]$ 时，$f\left(x\right)=x$，则当 $x\in\left[{-2,0}\right]$ 时，$f\left(x\right)$ 的解析式为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:50
6149 5912b2dbe020e7000878f9ae 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b$ 为实数，满足 ${\left({a+b}\right)^{59}}=-1$，${\left({a-b}\right)^{60}}=1$，则 ${a^{59}}+{a^{60}}+{b^{59}}+{b^{60}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:50
6148 5912b304e020e70007fbee4d 高中 选择题 自招竞赛 设 ${a_n}$ 是 ${\left({2-\sqrt x}\right)^n}$ 的展开式中 $x$ 项的系数（$n=2,3,4,\cdots$），则极限 $\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}\left({\dfrac{{{2^2}}}{{{a_2}}}+\dfrac{{{2^3}}}{{{a_3}}}+\cdots+\dfrac{{{2^n}}}{{{a_n}}}}\right)$ = \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:50
6147 5912b31de020e7000878f9b4 高中 选择题 自招竞赛 设 ${x_1},{x_2}\in\left({0,\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{2}}\right)$，且 ${x_1}\ne{x_2}$，不等式
① $ \dfrac{{\tan{x_1}+\tan{x_2}}}{2}>\tan\dfrac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$；
② $\dfrac{{\tan{x_1}+\tan{x_2}}}{2}<\tan\dfrac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$；
③ $\dfrac{{\sin{x_1}+\sin{x_2}}}{2}>\sin\dfrac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$；
④ $\dfrac{{\sin{x_1}+\sin{x_2}}}{2}<\sin\dfrac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$．
中成立的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:00:50
6146 59685e4222d14000072f84e1 高中 选择题 自招竞赛 在复平面上，复数 $z_1$ 对应的点在连结 $1$ 和 $\rm i$ 两点的线段上运动，复数 $z_2$ 对应的点在以原点为圆心，半径等于 $1$ 的圆上运动，则复数 $z_1+z_2$ 对应的点所在区域的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:50
6145 5912b380e020e7000a798c3e 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\begin{vmatrix}
{x-2}&{x-1}&{x-3}\\
{2x-2}&{2x-1}&{2x-3}\\
{3x-3}&{3x-2}&{3x-5}\\
\end{vmatrix}=0$ 的实根的个数为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:59:49
6144 5912b3b2e020e7000878f9b7 高中 选择题 自招竞赛 如图所示，半径为 $r$ 的四分之一的圆 $ABC$ 上，分别以 $AB$ 和 $AC$ 为直径作两个半圆，分别标有 $a$ 的部分面积和标有 $b$ 的部分面积，则这两部分面积 $a$ 和 $b$ 有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:49
6143 5912b42de020e7000878f9c0 高中 选择题 自招竞赛 设 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 是不共线的两个向量．已知 $\overrightarrow {PQ}=2\overrightarrow a+k\overrightarrow b$，$\overrightarrow {QR}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{RS}=2\overrightarrow a-3\overrightarrow b$．若 $P,Q,S$ 三点共线，则 $k$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:49
6142 59685e4222d14000072f84e2 高中 选择题 自招竞赛 以四面体的顶点和各棱中点为顶点的空间四边形有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:49
6141 5978055508809e0007007d2d 高中 选择题 自招竞赛 以四面体的顶点和各棱中点为顶点的空间四边形有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:49
6140 5912bb92e020e70007fbee89 高中 选择题 自招竞赛 $a, b, c, d, e$ 五人站在一排准备合影，如果 $a$ 要求既不与 $b$ 相邻，也不与 $c$ 相邻，那么不同的排法有 \((\qquad)\) 种． 2022-04-15 20:55:49
6139 5912bba4e020e70007fbee8c 高中 选择题 自招竞赛 一个容量为 $20$ 的样本数据，分组后，组距与频数如下：$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{组距}&\left(10,20\right]&(20,30]&(30,40]&(40,50]&(50,60]&(60,70]\\ \hline \text{频数}&2&3&4&5&4&2\\ \hline\end{array}$$则样本在 $\left( 10,50 \right]$ 上的频率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:49
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