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设有三个函数，第一个是 $y=f\left(x\right)$，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图像与第二个函数的图像关于直线 $x+y=0$ 对称，则第三个函数是 \((\qquad)\)
A: $y=-f\left(x\right)$
B: $y=-f\left({-x}\right)$
C: $y=-{f^{-1}}\left(x\right)$
D: $y=-{f^{-1}}\left({-x}\right)$
【难度】
【出处】
2006年复旦大学自主选拔录取申请资格测试（B卷）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    反函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的图象变换
【答案】
B
【解析】
在第一个函数图像上任取一点 $A$，先关于直线 $x-y=0$ 对称，得到点 $A_1$；再关于直线 $x+y=0$ 对称，得到点 $A_2$．容易看出 $A$ 与 $A_2$ 关于原点对称，所以第三个函数的图象与第一个函数的图象关于原点对称．故 $y=-f\left({-x}\right)$．
题目 答案 解析 备注
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