已知函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为 $\left({0,1}\right)$，则函数 $g\left(x\right)=f\left({x+c}\right)+f\left({x-c}\right)$ 在 $0<c<\dfrac{1}{2}$ 时的定义域为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2006年复旦大学自主选拔录取申请资格测试（B卷）
【标注】
【答案】
D
【解析】
因为$$\begin{cases}
0<x+c<1,\\
0<x-c<1,\\
\end{cases}$$所以$$\begin{cases}-c<x<1-c,\\
c<x<1+c,\\
\end{cases}$$又因为 $0<c<\dfrac 12$，所以 $c<x<1-c$．
0<x+c<1,\\
0<x-c<1,\\
\end{cases}$$所以$$\begin{cases}-c<x<1-c,\\
c<x<1+c,\\
\end{cases}$$又因为 $0<c<\dfrac 12$，所以 $c<x<1-c$．
题目
答案
解析
备注
