已知 $a,b$ 为实数，满足 ${\left({a+b}\right)^{59}}=-1$，${\left({a-b}\right)^{60}}=1$，则 ${a^{59}}+{a^{60}}+{b^{59}}+{b^{60}}=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2006年复旦大学自主选拔录取申请资格测试（B卷）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题意，有\[\begin{cases} a+b=-1,\\ a-b=\pm 1,\end{cases}\]于是 $(a,b)=(0,-1),(-1,0)$，因此$${a^{59}}+{a^{60}}+{b^{59}}+{b^{60}}= 0.$$
题目
答案
解析
备注
