如图所示，半径为 $r$ 的四分之一的圆 $ABC$ 上，分别以 $AB$ 和 $AC$ 为直径作两个半圆，分别标有 $a$ 的部分面积和标有 $b$ 的部分面积，则这两部分面积 $a$ 和 $b$ 有 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2006年复旦大学自主选拔录取申请资格测试（B卷）
【标注】
【答案】
C
【解析】
用 $a$，$b$ 表示四分之一的圆 $ABC$ 的面积，即$$a+2\cdot\dfrac{{{\mathrm{\pi}}\cdot{{\left({\dfrac{r}{2}}\right)}^2}}}{2}-b,$$所以$$a+2\cdot\dfrac{{{\mathrm{\pi}}\cdot{{\left({\dfrac{r}{2}}\right)}^2}}}{2}-b=\dfrac{1}{4}\cdot{\mathrm{\pi}}{r^2},$$因此 $a-b=0$．
题目
答案
解析
备注
