对所有满足 $1\leqslant n\leqslant m\leqslant 5$ 的 $m,n$，极坐标方程 $\rho=\dfrac{1}{{1-{\mathrm{C}}_m^n\cos\theta}}$ 表示的不同双曲线条数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2006年复旦大学自主选拔录取申请资格测试（B卷）
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为 $e={\mathrm{C}}_m^n$，所以 $m>n$．列举 $(m,n)$，得到 ${\mathrm{C}}_m^n$ 在题设条件下共有 $6$ 个不同的取值：$2,3,4,5,6,10$．
题目
答案
解析
备注
