重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6198 5965b456b3b348000757593e 高中 选择题 高中习题 如图，在直角梯形 $ABCD$ 中，$AB \perp AD$，$AD=DC=1$，$AB=3$，动点 $P$ 在以 $C$ 为圆心且与直线 $BD$ 相切的圆内运动，$\overrightarrow {AP}=\alpha \overrightarrow {AD}+\beta \overrightarrow {AB}$（$\alpha,\beta \in \mathbb R$），则 $\alpha+\beta $ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:50
6197 5966ec3c030398000978b2e5 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\angle A$，$\angle B$，$\angle C$ 为 $\triangle ABC$ 的三个内角，命题 $P: \angle A=\angle B$；命题 $Q: \sin \angle A=\sin \angle B$，则 $\neg P$ 是 $\neg Q$ 的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:50
6196 5966ec650303980008983d0f 高中 选择题 自招竞赛 已知等比数列 $\{a_n\}$，$a_1=5$，$a_4=625$，则 $\displaystyle \sum \limits_{k=1}^{2014}\dfrac {1}{\log_5a_k \log_5a_{k+1}}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:50
6195 5966ec7d0303980008983d12 高中 选择题 自招竞赛 已知圆 $(x+2)^2+(y-1)^2=1$ 与圆 $x^2+(y+1)^2=1$ 关于直线 $l$ 对称，则 $l$ 的方程为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:50
6194 5966ecb2030398000abf1500 高中 选择题 自招竞赛 若某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:50
6193 5966eccb0303980008983d15 高中 选择题 自招竞赛 若 $x\in \mathbb R^+$，则 $\left(x^3+1-\dfrac {1}{x^4}\right)^9$ 展开式中常数项为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:50
6192 5966ece8030398000abf1504 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，则方程 $3x^2-10[x]+3=0$ 的所有实数根的个数为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:50
6191 5966f06f030398000bbee801 高中 选择题 自招竞赛 设条件 $p:$ 实数 $m$，$n$ 满足 $\begin{cases}2<m+n<4,\\ 0<mn<3.\end{cases}$ 条件 $q:$ 实数 $m$，$n$ 满足 $\begin{cases}0<m<1,\\ 2<n<3.\end{cases}$ 则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:50
6190 5966f0b1030398000abf151b 高中 选择题 自招竞赛 给定平面向量 $\overrightarrow {a}=(1,1)$，那么，平面向量 $\overrightarrow {b}=\left(\dfrac {1-\sqrt 3}{2},\dfrac {1+\sqrt 3}{2}\right)$ 是向量 $\overrightarrow {a} $ 经过  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:50
6189 5966f0f10303980008983d2c 高中 选择题 自招竞赛 已知圆 $C:x^2+y^2=r^2$，两点 $P$，$P^*$ 在以 $O$ 为起点的射线上，并且满足 $|OP|\cdot |OP^*|=r^2$，则称 $P$，$P^*$ 关于圆周 $C$ 对称．那么双曲线 $x^2-y^2=1$ 上的点 $P(x,y)$ 关于单位圆周 $C:x^2+y^2=1$ 的对称点 $P^*$ 所满足的方程是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:50
6188 59672db6030398000abf1592 高中 选择题 自招竞赛 平面上满足约束条件 $\begin{cases}x\geqslant 2,\\ x+y\leqslant 0,\\ x-y-10\leqslant 0\end{cases}$ 的点 $(x,y)$ 形成的区域为 $D$，区域 $D$ 关于直线 $y=2x$ 对称的区域为 $E$，则区域 $D$ 和区域 $E$ 中距离最近的两点的距离为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:50
6187 59672db6030398000abf1594 高中 选择题 自招竞赛 设 $M$ 是正方体各条棱的中点的集合，则过且仅过 $M$ 中 $3$ 个点的平面的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:50
6186 59672db6030398000abf1595 高中 选择题 自招竞赛 设 $a_n=2^n$，$b_n=n$（$n=1,2,3,\cdots$），$A_n,B_n$ 分别为数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和．记 $c_n=a_nB_n+b_nA_n-a_nb_n$，则数列 $\{c_n\}$ 的前 $10$ 项和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:50
6185 59672e0c030398000978b35f 高中 选择题 自招竞赛 一个等比数列的前三项的积为 $2$，最后三项的积为 $4$，且所有项的积为 $64$，则该数列有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:50
6184 59672e0c030398000978b360 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\begin{cases}\left(\dfrac 12\right)^x,x\geqslant 4,\\ f(x+1),x<4,\end{cases}$ 则 $f(\log_23)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:50
6183 59672e0c030398000978b361 高中 选择题 自招竞赛 称横坐标为整数的点为“次整点”，过曲线 $y=\sqrt{9-x^2}$ 上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于 $30^{\circ}$ 的直线条数为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:50
6182 59672e0c030398000978b362 高中 选择题 自招竞赛 现有一个正四面体与一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，将它们重叠一个侧面后，所得的几何体是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:50
6181 59673559030398000bbee85e 高中 选择题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的不等式 $\sqrt x+\sqrt {2-x}\geqslant k$ 有实数解，则实数 $k$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:50
6180 59673559030398000bbee860 高中 选择题 自招竞赛 四面体 $S-ABC$ 中，三组对棱分别相等，依次为 $5$，$4$，$x$，则 $x$ 的取值范围为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:50
6179 59673559030398000bbee861 高中 选择题 自招竞赛 对于任意的整数 $n$（$n \geqslant 2$），满足 $a^n=a+1$，$b^{2n}=b+3a$ 的正数 $a$ 和 $b$ 的大小关系  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:50
0.223816s