方程 $\begin{vmatrix}
{x-2}&{x-1}&{x-3}\\
{2x-2}&{2x-1}&{2x-3}\\
{3x-3}&{3x-2}&{3x-5}\\
\end{vmatrix}=0$ 的实根的个数为 \((\qquad)\)
{x-2}&{x-1}&{x-3}\\
{2x-2}&{2x-1}&{2x-3}\\
{3x-3}&{3x-2}&{3x-5}\\
\end{vmatrix}=0$ 的实根的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2006年复旦大学自主选拔录取申请资格测试（B卷）
【标注】
【答案】
A
【解析】
因为$$\begin{vmatrix}
{x-2}&{x-1}&{x-3}\\
{2x-2}&{2x-1}&{2x-3}\\
{3x-3}&{3x-2}&{3x-5}\\
\end{vmatrix}=x\begin{vmatrix}{-2}&{-1}&{-3}\\
1&1&1\\
3&1&4\\
\end{vmatrix},$$所以该方程仅有 $1$ 根．
{x-2}&{x-1}&{x-3}\\
{2x-2}&{2x-1}&{2x-3}\\
{3x-3}&{3x-2}&{3x-5}\\
\end{vmatrix}=x\begin{vmatrix}{-2}&{-1}&{-3}\\
1&1&1\\
3&1&4\\
\end{vmatrix},$$所以该方程仅有 $1$ 根．
题目
答案
解析
备注
