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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6778 5a13c8f6aaa1af0008912266 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt {9-3^{x^2-4x+5}}$ 的定义域是 ，值域是 ． 2022-04-16 21:59:49
6777 5a13c8f6aaa1af000891226e 高中 填空题 自招竞赛 “$a=1$”是“函数 $y=\cos ^2ax-\sin ^2ax$ 的最小正周期为 $\pi$”的 条件． 2022-04-16 21:59:49
6776 5a13c8f6aaa1af0008912270 高中 填空题 自招竞赛 已知 ${\log_{14}}8=a$，则 ${\log_{98}}{56}=$  ． 2022-04-16 21:59:49
6775 5a13c8f6aaa1af0008912272 高中 填空题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的公差 $d<0$，且 $a_3a_5+a_3a_7+a_5a_9+a_7a_9=0$，则当前 $n$ 项和 $S_n$ 取得最大值时，$n=$  ． 2022-04-16 21:59:49
6774 5a13c8f6aaa1af0008912274 高中 填空题 自招竞赛 若等差数列 $5,\dfrac {30}{7},\dfrac {25}{7},\cdots$ 的第 $n$ 项到第 $n+6$ 项的和是 $M$，则 $|M|$ 取得最小值时的 $n$ 值为 ． 2022-04-16 21:58:49
6773 5a13c8f6aaa1af0008912276 高中 填空题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow {a}=(2\cos \theta,1)$，$\overrightarrow {b}=\left(2\cos \left(\theta-\dfrac {\pi}{3}\right),1\right)$，实数 $\theta$ 满足等式 ${\log_2}(\sqrt 3\sin \theta-\cos \theta)=x^2-2x+2$（其中 $x \in \left(0,\dfrac 32\right)$），则 $\overrightarrow {a}$ 与 $\overrightarrow {b}$ 的夹角是 ． 2022-04-16 21:58:49
6772 5a13c8f6aaa1af0008912278 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac {\sqrt {4-x^2}+2}{x+3}$ 的最大值为 ，最小值为 ． 2022-04-16 21:58:49
6771 5a13c8f6aaa1af000891227a 高中 填空题 自招竞赛 在坐标平面内，横纵坐标都是正数的点称为格点．一个质点从原点出发走 $5$ 步，每一步走一个单位长度到达相邻的一个格点（每个格点可重复经过），则它能到达的不同地点有 个；它从原点到达点 $(4,1)$ 的不同路径有 种． 2022-04-16 21:58:49
6770 5a13c8f6aaa1af000891227c 高中 填空题 自招竞赛 若对于任意实数 $x$，不等式 $|x+2|-|x-1|\geqslant a$ 恒成立，则 $a$ 的取值范围是 ；若存在实数 $x$，使不等式 $|x+1|+|x-1|<a$ 成立，则 $a$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 21:58:49
6769 5a13c8f6aaa1af000891227e 高中 填空题 自招竞赛 如图所示，将一块半径为 $1$ 的半圆形钢板截成等腰梯形 $ABCD$ 的形状，它的下底 $AB$ 是半圆直径，上底 $CD$ 的端点在圆周上．这个梯形的周长 $y$ 和腰长 $x$ 之间的函数式为 ；面积 $S$ 和下底角 $\theta$ 之间的函数式为 ． 2022-04-16 21:58:49
6768 5a13c8f6aaa1af0008912280 高中 填空题 自招竞赛 一个六位数 $\overline{xyxyxy}$ 的值等于三个连续奇数乘积的 $5$ 倍，则这三个奇数的平均数是 ． 2022-04-16 21:57:49
6767 5a13c8f6aaa1af0008912282 高中 填空题 自招竞赛 已知定义在正整数集上的函数 $f(n)=\begin{cases} n+2,&n \leqslant 2007,\\ f(f(n-4)),&n>2007,\end{cases}$ 则当 $n \leqslant 2007$ 时，$n-f(n)=$  ；当 $2007<n \leqslant 2009$ 时，$n-f(n)=$  ． 2022-04-16 21:57:49
6766 5a13c8f6aaa1af000891226a 高中 填空题 自招竞赛 若 $a,b,c$ 是互不相等的实数，且 $a,b,c$ 成等差数列，$b,a,c$ 成等比数列，则 $a:b:c=$  ． 2022-04-16 21:57:49
6765 599165bc2bfec200011df17a 高中 填空题 高考真题 下图是求实数 $x$ 的绝对值的算法程序框图，则判断框 ① 中可填 ．  2022-04-16 21:57:49
6764 59a52d7a9ace9f000124cdbd 高中 填空题 高考真题 图中的三个直角三角形是一个体积为 $20 {\mathrm{cm}} ^3 $ 的几何体的三视图，则 $h = $   ${\mathrm{cm}}$． 2022-04-16 21:57:49
6763 599165b92bfec200011dea54 高中 填空题 高考真题 如图是求 ${1^2} + {2^2} + {3^2} + \cdots + 100^2$ 的值的程序框图，则正整数 $n = $  ．  2022-04-16 21:56:49
6762 599165b92bfec200011dea52 高中 填空题 高考真题 如图所示，过 $ \odot O$ 外一点 $ P $ 作一条直线与 $ \odot O$ 交于 $A$，$B$ 两点．已知 $ PA=2 $，点 $ P $ 到 $ \odot O$ 的切线长 $ PT=4 $，则弦 $AB$ 的长为 ．  2022-04-16 21:56:49
6761 599165b92bfec200011dea56 高中 填空题 高考真题 过抛物线 ${x^2} = 2py\left(p>0\right)$ 的焦点作斜率为 $ 1 $ 的直线与该抛物线交于 $A,B$ 两点，$A,B$ 在 $x$ 轴上的正射影分别为 $D,C$．若梯形 $ABCD$ 的面积为 $12\sqrt 2 $，则 $p = $  ． 2022-04-16 21:56:49
6760 5a1fb5a4feda740007edb98c 高中 填空题 高中习题 代数式 $\dfrac{2\sin80^\circ-\cos70^\circ}{\cos20^\circ}$ 的值为 ． 2022-04-16 21:56:49
6759 5a1fb902feda740007edb991 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x) = A{\cos ^2}(\omega x + \varphi) + 1(A >0,\omega > 0$ 的最大值为 $3$，$f\left(x\right)$ 的图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0,2)$，其相邻两条对称轴间的距离为 $2$，则 $f( 1 ) + f( 2) + \cdots + f( 100) = $  ． 2022-04-16 21:56:49
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