若 $a,b,c$ 是互不相等的实数，且 $a,b,c$ 成等差数列，$b,a,c$ 成等比数列，则 $a:b:c=$ ．
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$(-2):1:4$
【解析】
根据题意，有\[\begin{cases} b-a=c-b,\\ \dfrac ab=\dfrac ca,\end{cases}\]不妨设 $b=1$，则\[c=2-a=a^2,\]解得\[\begin{cases} a=-2,\\c=4,\end{cases}\]于是\[a:b:c=(-2):1:4.\]
题目
答案
解析
备注
