若等差数列 $5,\dfrac {30}{7},\dfrac {25}{7},\cdots$ 的第 $n$ 项到第 $n+6$ 项的和是 $M$，则 $|M|$ 取得最小值时的 $n$ 值为 ．
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$5$
【解析】
记题中等差数列为 $\{a_n\}$，则\[|M|=|a_n+a_{n+1}+\cdots+a_{n+6}|=7|a_{n+3}|=7\left|5-\dfrac 57\cdot (n+2)\right|\geqslant 0,\]等号当 $n=5$ 时取得．
题目
答案
解析
备注
