已知定义在正整数集上的函数 $f(n)=\begin{cases} n+2,&n \leqslant 2007,\\ f(f(n-4)),&n>2007,\end{cases}$ 则当 $n \leqslant 2007$ 时，$n-f(n)=$ ；当 $2007<n \leqslant 2009$ 时，$n-f(n)=$ ．
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$-2$；$0$
【解析】
因为当 $n \leqslant 2007$ 时，$f(n)=n+2$，所以$$n-f(n)=n-(n+2)=-2;$$因为当 $2007<n \leqslant 2009$ 时，$$f(n)=f(f(n-4))=f(n-2)=n, $$所以 $n-f(n)=0$．
题目
答案
解析
备注
