如图,$\angle B = \angle D$,$AE \perp BC$,$\angle ACD = {90^ \circ }$,且 $AB = 6$,$AC = 4$,$AD = 12$,则 $AE = $   
【难度】
【出处】
2011年高考陕西卷(文)
【标注】
【答案】
$ 2 $
【解析】
因为 $AE \perp BC$,所以 $\angle AEB = \angle ACD = {90^ \circ }$,又因为 $\angle B = \angle D$,所以 $\triangle AEB \backsim\triangle ACD$,从而 $\dfrac{AC}{AE} = \dfrac{AD}{AB}$,于是 $AE = \dfrac{AB \cdot AC}{AD} = \dfrac{6 \times 4}{12} = 2$.
题目 答案 解析 备注
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