已知角 $\alpha $ 终边上一点 $P\left(-4,3\right)$，则 $\dfrac{\cos\left(\dfrac{ \pi} {2}+\alpha \right)\sin\left(-{ \pi}-\alpha \right)}{\cos\left(\dfrac{11{ \pi}}{2}-\alpha \right)\sin\left(\dfrac{9{\pi}}{2}+\alpha \right)}$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$-\dfrac34$
【解析】
根据题意有$$\begin{split}\dfrac{\cos\left(\dfrac{\mathrm \pi} {2}+\alpha \right)\sin\left(-{\mathrm \pi}-\alpha \right)}{\cos\left(\dfrac{11{\mathrm \pi}}{2}-\alpha \right)\sin\left(\dfrac{9{\mathrm \pi}}{2}+\alpha \right)}=\dfrac{-\sin\alpha \cdot\sin\alpha }{-\sin\alpha \cdot\cos\alpha }=\tan\alpha =-\dfrac34.\end{split}$$
题目
答案
解析
备注
