已知 $x$ 是实数且 $x\ne 2,3$，若 $S=\min\left\{\dfrac 1{|x-2|},\dfrac 1{|x-3|}\right\}$，那么 $S_{\max}=$ ，此时 $x=$ ．
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$2$；$\dfrac 52$
【解析】
函数 $S=\min\left\{\dfrac 1{|x-2|},\dfrac 1{|x-3|}\right\}$ 的图象如下：所以当 $x=2.5$ 时，$S$ 取得最大值 $2$．
题目
答案
解析
备注
