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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7298 59ea97a0c3f07000093ae613 高中 填空题 高中习题 若实数 $x,y$ 满足 $2x^2+xy-y^2=1$，则 $\dfrac{x-2y}{5x^2-2xy+2y^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:36:51
7297 59f68c66ae6f3a0008e3e796 高中 填空题 高中习题 对函数 $x\in\mathbb R$，函数 $f(x)$ 满足：$f(x+1)=\sqrt{f(x)-f^2(x)}+\dfrac12$，$a_n=f^2(n)-f(n)$，数列 ${a_n}$ 的前 $15$ 项和为 $-\dfrac{31}{16}$，则 $f(1)+f(2)+\dots+f(1000)$ 的值为 ． 2022-04-16 21:36:51
7296 59f71a276ee16400083d2467 高中 填空题 高中习题 在 $\Delta ABC$ 中，已知 $\sin A=13\sin B\sin C$，$\cos A=13\cos B\cos C$，则 $\tan A+\tan B+\tan C$ 的值为 ． 2022-04-16 21:36:51
7295 59f71d0f6ee16400083d2474 高中 填空题 高中习题 若对任意锐角 $\Delta ABC$ 都有 $\sin A+\sin B+\sin C>$ $\cos A+\cos B+\cos C+t$ 成立，则实数 $t$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:36:51
7294 59f727106ee16400075f4561 高中 填空题 高中习题 在 $\Delta ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，若 $a,b,c$ 成等差数列，则 $\dfrac{\cos A+\cos C}{1+\cos A\cos C}=$  ． 2022-04-16 21:36:51
7293 59f7defa6ee16400083d24ef 高中 填空题 高中习题 设函数 $f:\mathbb N^\ast\to \mathbb N^\ast$，且严格单调递增，$f(f(n))=3n$，则 $f(1)+f(9)+f(36)=$  ． 2022-04-16 21:36:51
7292 59f7e9b16ee16400075f45dd 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b,c>0$ 满足 $abc=1$，且不全为 $1$，有 $a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1$，则 $x,y,z$ 应满足的关系是 ． 2022-04-16 21:35:51
7291 59a52d7c9ace9f000124cf5c 高中 填空题 高考真题 一个几何体的三视图如图所示（单位：${\mathrm{m}}$），则该几何体的体积为  ${{\mathrm{m}}^3}$．  2022-04-16 21:35:51
7290 599165be2bfec200011df87a 高中 填空题 高考真题 如图，已知圆中两条弦 $AB$ 与 $CD$ 相交于点 $F$，$E$ 是 $AB$ 延长线上一点，且 $DF = CF = \sqrt 2 $，$AF:FB:BE = 4:2:1$．若 $CE$ 与圆相切，则 $CE$ 的长为 ． 2022-04-16 21:35:51
7289 59094dac060a05000a339035 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=a^x+b^x-c^x$，其中 $a,b,c$ 是某个三角形的三边长，且 $c$ 为最大边边长．有下列命题：其中正确的命题是
① 对任意 $x<1$，均有 $f(x)>0$；
② 存在实数 $x$，使得 $a^x,b^x,c^x$ 不是任何一个三角形的三边长；
③ 若 $a,b,c$ 是某个钝角三角形的三边长，则存在 $x\in (1,2)$，使得 $f(x)=0$．
其中正确的命题是 ．		 2022-04-16 21:35:51
7288 59a52d7c9ace9f000124cf52 高中 填空题 高考真题 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ．  2022-04-16 21:35:51
7287 59ba35d398483e0009c73164 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=c$，$DC=kAD$，$\angle DBA=\alpha$，$\angle DBC=\beta$，则 $BC=$  ． 2022-04-16 21:34:51
7286 59ba35d398483e0009c7316a 高中 填空题 高中习题 设 $u,v,w,x_n$（$n\in\mathbb N^{\ast}$）均为实数，若 $u\cdot x_n,v+|x_{n+1}|,w\cdot x_{n+2}$ 成等差数列（$n\in\mathbb N^{\ast}$），则称数列 $\{x_n\}$ 具有性质 $T(u,v,w)$，已知 $y_n\ne 0$（$n\in\mathbb N^{\ast}$），且数列 $\{y_n\}$ 具有性质 $T(2,0,2)$，如果存在 $\theta\in\left(\dfrac{3\pi}2,2\pi\right)$ 使得 $y_1=\sin\theta$，$y_2=\cos\theta$，那么在数列 $\{y_n\}$ 的前 $2017$ 项中，值为负数的项的个数可能为 ． 2022-04-16 21:34:51
7285 59ba35d398483e0009c7316e 高中 填空题 高中习题 已知函数 $g(x)={\log_2}x,x\in(0,2)$，若关于 $x$ 的方程 $|g(x)|^2+m|g(x)|+2m+3=0$ 有三个不同的实数解，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:34:51
7284 59ba35d398483e0009c73178 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\dfrac{4x}{x+1}$（$x>0$），$g(x)=\dfrac 12\left(|x-a|-|x-b|\right)$（$a<b$），若对 $\forall x_1>0$，$\exists x_2\leqslant x_1$，$g(x_2)=f(x_1)$，则 $2a+b$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:34:51
7283 59ba35d398483e0009c7318a 高中 填空题 高中习题 数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_2=\dfrac 12$，且 $n(n+1)a_{n+1}a_n+na_na_{n-1}=(n+1)^2a_{n+1}a_{n-1}$ 对一切不小于 $2$ 的正整数 $n$ 均成立，则 $\{a_n\}$ 的通项公式为 ． 2022-04-16 21:34:51
7282 599165bc2bfec200011df2c1 高中 填空题 高考真题 下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是 ．  2022-04-16 21:33:51
7281 599165be2bfec200011df7f9 高中 填空题 高考真题 如图，半径为 $4$ 的球 $O$ 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 ．  2022-04-16 21:33:51
7280 599165b92bfec200011de9c5 高中 填空题 高考真题 如图，半径为 $R$ 的球 $O$ 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 ．  2022-04-16 21:33:51
7279 597591106b074500089835fd 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,\cdots,a_9$ 为 $1,2,\cdots,9$ 的任意一个排列，则 $a_1a_2a_3+a_4a_5a_6+a_7a_8a_9$ 的最小值为  ． 2022-04-16 21:33:51
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