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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8318 599165c02bfec200011dfdd2 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 分别为 $\triangle ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 的对边，$a = 2$，且 $\left(2 + b\right)\left(\sin A - \sin B\right) = \left(c - b\right)\sin C$，则 $\triangle ABC$ 面积的最大值为 ． 2022-04-16 21:51:58
8317 599165c02bfec200011dfe16 高中 填空题 高考真题 已知 ${\mathrm{i}}$ 是虚数单位，计算 $\dfrac{{1 - {\mathrm{i}}}}{{{{\left(1 + {\mathrm{i}}\right)}^2}}} = $  ． 2022-04-16 21:51:58
8316 599165c02bfec200011dfe17 高中 填空题 高考真题 若实数 $x,y$ 满足 ${\begin{cases}
x + 2y - 4 \leqslant 0 ,\\
x - y - 1 \leqslant 0 ,\\
x \geqslant 1, \\
\end{cases}}$ 则 $x + y$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 21:51:58
8315 599165c02bfec200011dfe18 高中 填空题 高中习题 若某程序框图如图所示，当输入 $ 50 $ 时，则该程序运行后输出的结果是 ． 2022-04-16 21:50:58
8314 599165c02bfec200011dfe19 高中 填空题 高考真题 在 $ 3 $ 张奖劵中有一、二等奖各一张，另 $ 1 $ 张无奖．甲、乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 ． 2022-04-16 21:49:58
8313 599165c02bfec200011dfe1a 高中 填空题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
{x^2} + 2x + 2,&x \leqslant 0, \\
- {x^2},&x > 0 ,\\
\end{cases}}$ 若 $f\left(f\left(a\right)\right) = 2$，则 $a = $  ．		 2022-04-16 21:49:58
8312 599165c02bfec200011dfe1b 高中 填空题 高考真题 已知实数 $a$，$b$，$c$ 满足 $a + b + c = 0$，${a^2} + {b^2} + {c^2} = 1$，则 $a$ 的最大值是  ． 2022-04-16 21:49:58
8311 599165c02bfec200011dfe1c 高中 填空题 高中习题 设直线 $x - 3y + m = 0\left( {m \ne 0} \right)$ 与双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left( {a > 0, b > 0} \right)$ 的两条渐近线分别交于点 $A,B$，若点 $P\left( {m,0} \right)$ 满足 $\left| {PA} \right| = \left| {PB} \right|$，则该双曲线的离心率是 ． 2022-04-16 21:48:58
8310 599165c02bfec200011dfe5e 高中 填空题 高中习题 设直线 $x - 3y + m = 0\left( {m \ne 0} \right)$ 与双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left( {a > 0, b > 0} \right)$ 的两条渐近线分别交于点 $A,B$，若点 $P\left( {m,0} \right)$ 满足 $\left| {PA} \right| = \left| {PB} \right|$，则该双曲线的离心率是 ． 2022-04-16 21:47:58
8309 599165c02bfec200011dfe5f 高中 填空题 高中习题 如图，某人在垂直于水平地面 $ABC$ 的墙面前的点 $A$ 处进行射击训练．已知点 $A$ 到墙面的距离为 $AB$，某目标点 $P$ 沿墙面上的射线 $CM$ 移动，此人为了准确瞄准目标点 $P$，需计算由点 $A$ 观察点 $P$ 的仰角 $\theta $ 的大小．若 $AB = 15 $ $ {\mathrm{m}} $，$AC = 25 $ $ {\mathrm{m}} $，$\angle BCM = 30^\circ $，则 $\tan \theta $ 的最大值是 ．（仰角 $\theta$ 为直线 $ AP $ 与平面 $ ABC $ 所成角） 2022-04-16 21:46:58
8308 599165c02bfec200011dfe9c 高中 填空题 高考真题 甲、乙两套设备生产的同类型产品共 $ 4800 $ 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 $ 80 $ 的样本进行质量检测．若样本中有 $ 50 $ 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为  件． 2022-04-16 21:46:58
8307 599165c02bfec200011dfe9d 高中 填空题 高考真题 若向量 $\overrightarrow {OA} = \left(1 , - 3\right)$，$ \left|\overrightarrow {OA} \right| = \left|\overrightarrow {OB} \right|$，$\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 0$，则 $ \left|\overrightarrow {AB} \right| = $  ． 2022-04-16 21:45:58
8306 599165c02bfec200011dfe9e 高中 填空题 高考真题 在 $ \triangle ABC $ 中，角 $A$、$B$、$C$ 所对的边分别为 $ a$、$b$、$c $．已知 $A = \dfrac{\mathrm \pi} {6}$，$a =1$，$b = \sqrt 3 $，则 $ B = $  ． 2022-04-16 21:44:58
8305 599165c02bfec200011dfe9f 高中 填空题 高考真题 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 $ n $ 的值为 $ 9 $，则输出 $ S $ 的值为 ．  2022-04-16 21:43:58
8304 599165c02bfec200011dfea0 高中 填空题 高考真题 如图所示，函数 $y = f\left(x\right)$ 的图象由两条射线和三条线段组成．若 $\forall x \in {\mathbb{R}}$，$f\left(x\right) > f\left(x - 1\right)$，则正实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:43:58
8303 599165c02bfec200011dfea1 高中 填空题 高考真题 某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量 $ F $（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：$辆 {/} 小时$）与车流速度 $ v $（假设车辆以相同速度 $ v $ 行驶，单位：$米 {/} 秒$），平均车长 $ l $（单位：$米$）的值有关，其公式为 $F = \dfrac{76000v}{{{v^2} + 18v + 20l}}$．
（1）如果不限定车型，$l = 6.05$，则最大车流量为  $辆 {/} 小时$；
（2）如果限定车型，$l = 5$，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加  $辆 {/}小时$．		 2022-04-16 21:42:58
8302 599165c02bfec200011dfea2 高中 填空题 高中习题 已知圆 $O:{x^2} + {y^2} = 1$ 和点 $A\left(-2,0\right) $，若定点 $B\left(b , 0\right) \left( b \ne - 2\right)$ 和常数 $\lambda $ 满足：对圆 $O$ 上任意一点 $M$，都有 $|MB| = \lambda |MA|$，则
（1）$b=$  ；
（2）$\lambda=$  ．		 2022-04-16 21:42:58
8301 599165c02bfec200011dfee2 高中 填空题 高中习题 设 $f\left( x \right)$ 是定义在 $\left( {0, + \infty } \right)$ 上的函数，且 $f\left( x \right) > 0$，对任意 $a > 0$，$b > 0$，若经过点 $\left( {a,f\left( a \right)} \right)$，$ \left( {b, - f\left( b \right)} \right) $ 的直线与 $x$ 轴的交点为 $\left( {c,0} \right)$，则称 $c$ 为 $a,b$ 关于函数 $f\left( x \right)$ 的平均数，记为 ${M_f}\left( {a,b} \right)$，例如，当 $f\left( x \right) = 1 \left(x > 0 \right) $ 时，可得 ${M_f}\left( {a,b} \right) =c= \dfrac{a + b}{2}$，即 ${M_f}\left( {a,b} \right)$ 为 $a$，$b$ 的算术平均数．
（1）当 $f\left( x \right) = $   $ \left(x > 0\right) $ 时，${M_f}\left( {a,b} \right)$ 为 $a,b$ 的几何平均数；
（2）当 $f\left( x \right) = $   $ \left(x > 0\right) $ 时，${M_f}\left( {a,b} \right)$ 为 $a,b$ 的调和平均数 $\dfrac{2ab}{a + b}$．
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）		 2022-04-16 21:41:58
8300 599165c02bfec200011dff26 高中 填空题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} = 1$，点 $M$ 与 $C$ 的焦点不重合，若 $M$ 关于 $C$ 的焦点的对称点分别为 $A,B$，线段 $MN$ 的中点在 $C$ 上，则 $\left| {AN} \right| + \left| {BN} \right| = $  ． 2022-04-16 21:40:58
8299 599165c02bfec200011dff27 高中 填空题 高中习题 对于 $c > 0$，当非零实数 $a,b$ 满足 $4{a^2} - 2ab + 4{b^2} - c = 0$ 且使 $\left| {2a + b} \right|$ 最大时，$\dfrac{3}{a} - \dfrac{4}{b} + \dfrac{5}{c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:40:58
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