若向量 $\overrightarrow {OA} = \left(1 , - 3\right)$，$ \left|\overrightarrow {OA} \right| = \left|\overrightarrow {OB} \right|$，$\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 0$，则 $ \left|\overrightarrow {AB} \right| = $ ．
【难度】
【出处】
2014年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
$2\sqrt 5 $
【解析】
本题需要注意从几何意义上理解．由题意，得 $\triangle OAB $ 为等腰直角三角形，$O$ 为直角顶点．所以 $ \left|\overrightarrow {AB} \right| =\sqrt 2\left|\overrightarrow {OA} \right|=2\sqrt 5 $．
题目
答案
解析
备注
