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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8258 599165c22bfec200011e0428 高中 填空题 高中习题 若集合 $ \left\{ a,b,c,d\right\} = \left\{ 1,2,3,4\right\} $，且下列四个关系：① $a = 1$；② $b \ne 1$；③ $c = 2$；④ $d \ne 4$，有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 $ \left( a,b,c,d\right)$ 的个数是 ． 2022-04-16 21:17:58
8257 599165c22bfec200011e046c 高中 填空题 高考真题 如图，在边长为 $ 1 $ 的正方形中随机撒 $ 1000 $ 粒豆子，有 $ 180 $ 粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 ． 2022-04-16 21:17:58
8256 599165c22bfec200011e046d 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，$A = 60^\circ $，$AC = 2$，$BC = \sqrt 3 $，则 $AB$ 等于 ． 2022-04-16 21:16:58
8255 599165c22bfec200011e046e 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left( x \right) = \begin{cases}
{x^2} - 2,&x \leqslant 0, \\
2x - 6 + \ln x,&x > 0 \\
\end{cases}$ 的零点个数是 ．		 2022-04-16 21:16:58
8254 599165c22bfec200011e046f 高中 填空题 高中习题 已知集合 $\left\{ {a,b,c} \right\} = \left\{ {0,1,2} \right\}$，且下列三个关系：① $a \ne 2$；② $b = 2$；③ $c \ne 0$ 有且只有一个正确，则 $100a + 10b + c $ 等于  ． 2022-04-16 21:15:58
8253 599165c22bfec200011e04b1 高中 填空题 高考真题 函数 $y=x{\mathrm e}^x$ 在其极值点处的切线方程为 ． 2022-04-16 21:15:58
8252 599165c22bfec200011e04b2 高中 填空题 高中习题 观察下列等式：
$1-\dfrac 12=\dfrac 12$，
$1-\dfrac 12+\dfrac 13-\dfrac 14=\dfrac 13 +\dfrac 14$，
$1-\dfrac 12+\dfrac 13-\dfrac 14+\dfrac 15-\dfrac 16=\dfrac 14 +\dfrac 15+\dfrac 16$，
$\cdots$，
据此规律，第 $n$ 个等式可为 ．		 2022-04-16 21:14:58
8251 599165c22bfec200011e04f6 高中 填空题 高中习题 已知 ${4^a} = 2$，$\lg x = a$，则 $x = $  ． 2022-04-16 21:13:58
8250 599165c22bfec200011e04f9 高中 填空题 高中习题 观察分析下表中的数据：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
多面体 & 面数 \left(F\right) & 顶点数\left(V\right)& 棱数\left(E\right)\\ \hline
三棱锥 & 5 & 6 & 9 \\ \hline
五棱锥 & 6 & 6 & 10 \\ \hline
立方体 & 6 & 8 & 12 \\ \hline
\end{array}\]猜想一般凸多面体中，$F,V,E$ 所满足的等式是 ．		 2022-04-16 21:12:58
8249 599165c22bfec200011e04fa 高中 填空题 高中习题 设 $a,b,m,n \in {\mathbb{R}}$，且 ${a^2} + {b^2} = 5$，$ma + nb = 5$，则 $\sqrt {{m^2} + {n^2}} $ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:12:58
8248 599165c22bfec200011e04fb 高中 填空题 高中习题 如图，$\triangle ABC$ 中，$BC = 6$，以 $BC$ 为直径的半圆分别交 $AB$，$AC$ 于点 $E$，$F$，若 $AC = 2AE$，则 $EF = $  ． 2022-04-16 21:11:58
8247 599165c22bfec200011e04fc 高中 填空题 高中习题 在极坐标系中，点 $ \left(2,\dfrac {\mathrm \pi} {6}\right)$ 到直线 $\rho \sin \left(\theta - \dfrac{{\mathrm \pi} }{6}\right) = 1$ 的距离是 ． 2022-04-16 21:11:58
8246 599165c22bfec200011e053e 高中 填空题 高中习题 已知两个单位向量 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b $ 的夹角为 $60^\circ $，$\overrightarrow c = t\overrightarrow a + \left( {1 - t} \right)\overrightarrow b $，若 $\overrightarrow b \cdot \overrightarrow c = 0$，则 $t = $  ． 2022-04-16 21:11:58
8245 599165c22bfec200011e0540 高中 填空题 高中习题 设当 $x = \theta $ 时，函数 $f\left( x \right) = \sin x - 2\cos x$ 取得最大值，则 $\cos \theta = $  ． 2022-04-16 21:11:58
8244 599165c22bfec200011e0588 高中 填空题 高考真题 设 $x$，$y$ 满足约束条件 ${\begin{cases}
1 \leqslant x \leqslant 3, \\
- 1 \leqslant x - y \leqslant 0, \\
\end{cases}}$ 则 $z = 2x - y$ 的最大值为 ．		 2022-04-16 21:10:58
8243 599165c22bfec200011e0589 高中 填空题 高考真题 已知 $H$ 是球 $O$ 的直径 $AB$ 上一点，$AH:HB = 1:2$，$AB \perp $ 平面 $\alpha $，$H$ 为垂足，平面 $\alpha $ 截球 $O$ 所得截面的面积为 ${\mathrm \pi} $，则球 $O$ 的表面积为 ． 2022-04-16 21:10:58
8242 599165c32bfec200011e05d0 高中 填空题 高中习题 已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $2$，$E$ 为 $CD$ 的中点，则 $\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {BD} = $  ． 2022-04-16 21:09:58
8241 599165c32bfec200011e05d3 高中 填空题 高中习题 等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，已知 ${S_{10}} = 0,{S_{15}} = 25$，则 $n{S_n}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:09:58
8240 599165c32bfec200011e0619 高中 填空题 高考真题 从 $ 1$，$ 2 $，$ 3 $，$ 4 $，$5 $ 中任意取出两个不同的数，其和为 $ 5 $ 的概率是 ． 2022-04-16 21:08:58
8239 599165c32bfec200011e061b 高中 填空题 高考真题 已知正四棱锥 $O - ABCD$ 的体积为 $\dfrac{3\sqrt 2 }{2}$，底面边长为 $\sqrt 3 $，则以 $O$ 为球心，$OA$ 为半径的球的表面积为 ． 2022-04-16 21:07:58
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