如图所示，函数 $y = f\left(x\right)$ 的图象由两条射线和三条线段组成．若 $\forall x \in {\mathbb{R}}$，$f\left(x\right) > f\left(x - 1\right)$，则正实数 $a$ 的取值范围为 ．
【难度】
【出处】
2014年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
$\left(0 , \dfrac{1}{6}\right)$
【解析】
本题可以从函数图象的平移角度来理解．函数 $y=f\left(x-1\right)$ 的图象是函数 $y=f\left(x\right)$ 的图象向右平移一个单位后得到的，所以本题的含义为：函数向右平移一个单位后，对任意的 $x$，函数值都小于原来的函数．
结合图象可知，函数 $ y=f\left(x\right) $ 的图象向右至少平移 $ 6a $ 个单位（不包括 $ 6a $）即可，即 $ 6a<1 $，所以 $0<a<\dfrac 16$．
结合图象可知，函数 $ y=f\left(x\right) $ 的图象向右至少平移 $ 6a $ 个单位（不包括 $ 6a $）即可，即 $ 6a<1 $，所以 $0<a<\dfrac 16$．
题目
答案
解析
备注
