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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22198 592e341eeab1df00082572b5 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足，$a_1=\dfrac12$，$a_{n+1}=\dfrac{(n+1)(2a_n-n)}{a_n+4n}(n\in\mathbb N^{\ast})$． 2022-04-17 20:58:15
22197 5937751bc2b4e7000938827f 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足，$a_1=\dfrac12$，$a_{n+1}=\dfrac{(n+1)(2a_n-n)}{a_n+4n}(n\in\mathbb N^{\ast})$． 2022-04-17 20:57:15
22196 5a1e1547feda740007edb905 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{12}=1$ 过点 $\left(2\sqrt3,-\sqrt3\right)$，点 $A,B$ 是椭圆上异于长轴端点的两个点． 2022-04-17 20:57:15
22195 5a09589b8621cc0008156253 高中 解答题 自招竞赛 已知圆 $B:\left(x+\sqrt 2\right)^2+y^2=16$，定点 $A\left(\sqrt 2,0\right)$，$P$ 是圆周上任一点，线段 $AP$ 的垂直平分线与 $BP$ 交于点 $Q$． 2022-04-17 20:56:15
22194 599165bc2bfec200011df180 高中 解答题 高考真题 如图所示，在长方体 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 中，$ AB=AD=1 $，$ AA_{1}=2 $，$ M $ 是棱 $ CC_{1} $ 的中点．  2022-04-17 20:56:15
22193 599165bc2bfec200011df181 高中 解答题 高考真题 为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距 $8 {\mathrm{km}}$ 的 $ A、B $ 两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过 $ A、B $ 两点的直线为 $ x $ 轴，线段 $ AB $ 的垂直平分线为 $ y $ 轴建立平面直角坐标系（下图）．考察范围到 $ A、B $ 两点的距离之和不超过 $10$ ${\mathrm{km}}$ 的区域．  2022-04-17 20:55:15
22192 599165bc2bfec200011df182 高中 解答题 高考真题 给出下面的数表序列：\[\begin{array}{cccccccccccccccccccc}
&\text{表}1&&&&&&\text{表}2&&&&&&\text{表}3&&&&&&\cdots \\
&1&&&&&1&&3&&&1&&3&&5&&&& \\
& &&&&& &4& &&&&4& &8&&&&& \\
& &&&&&&& &&& &&12&& &&&& \\
\end{array}\]其中表 $n\left(n=1,2,3 \cdots \right) $ 有 $ n $ 行，第 $1$ 行的 $ n $ 个数是 $1,3,5, \cdots , 2n-1$，从第 $2$ 行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．		 2022-04-17 20:55:15
22191 599165b92bfec200011dea59 高中 解答题 高考真题 如图，是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图． 2022-04-17 20:54:15
22190 599165b92bfec200011dea5a 高中 解答题 高考真题 如图所示，在正方体 $ABCD - {A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 中，$ E $ 是棱 $D{D_1}$ 的中点．  2022-04-17 20:54:15
22189 599165b92bfec200011dea5b 高中 解答题 高考真题 为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距 $ 8 {\mathrm{km}} $ 的 $A$，$B$ 两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过 $A$，$B$ 两点的直线为 $ x $ 轴，线段 $AB$ 的垂直平分线为 $ y $ 轴建立平面直角坐标系（如图）．在直线 $ x=2 $ 的右侧，考察范围为到点 $ B $ 的距离不超过 $\dfrac{{6\sqrt 5 }}{5} {\mathrm{km}}$ 的区域；在直线 $ x=2 $ 的左侧，考察范围为到 $ A$，$B $ 两点的距离之和不超过 $4\sqrt 5 {\mathrm{km}} $ 的区域．  2022-04-17 20:54:15
22188 5a1fa5f3feda7400083f7284 高中 解答题 高中习题 已知 $x_1,x_2\in\mathbb R$，且 $x_1\ne x_2$，求证：$\dfrac{{\rm e}^{x_1-1}+{\rm e}^{x_2-1}}2>\dfrac{{\rm e}^{x_1-1}-{\rm e}^{x_2-1}}{x_1-x_2}$． 2022-04-17 20:53:15
22187 5a1f8ffdfeda740007edb968 高中 解答题 高中习题 把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上，卷上几圈．用剪刀斜着（即不与纸筒的轴平行或垂直）将纸筒剪断，再把卷着的纸展开．证明：纸的边缘形成的曲线是正弦型曲线． 2022-04-17 20:53:15
22186 5a20b2aefeda740007edb9d0 高中 解答题 高中习题 设 $x_1,x_2,x_3$ 是多项式方程 $x^3-10x+11=0$ 的三个根． 2022-04-17 20:52:15
22185 5a1fb142feda7400083f728e 高中 解答题 高中习题 设 $x_1,x_2,x_3$ 是多项式方程 $x^3-10x+11=0$ 的三个根． 2022-04-17 20:51:15
22184 599165bc2bfec200011df0f8 高中 解答题 高考真题 如图，$ \triangle ABC $ 的角平分线 $ AD $ 的延长线交它的外接圆于点 $ E $．  2022-04-17 20:50:15
22183 599165bc2bfec200011df0f5 高中 解答题 高考真题 如图，棱柱 $ ABC-A_{1}B_{1}C_{1} $ 的侧面 $ BCC_{1}B_{1} $ 是菱形，$ B_{1}C\perp A_{1}B $．  2022-04-17 20:50:15
22182 5a1228f8aaa1af00079cab73 高中 解答题 自招竞赛 依次回答下列问题： 2022-04-17 20:49:15
22181 5a21012df25ac1000885ea95 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a(x+\ln x)$，$g(x)=x^2$． 2022-04-17 20:49:15
22180 5a225724f25ac10009ad6cdc 高中 解答题 高中习题 已知 $a$ 是实数，函数 $f(x)=x{\rm e}^x-a{\rm e}^{2x}$ 有两个极值点 $x_1,x_2$（$x_1<x_2$）． 2022-04-17 20:48:15
22179 5a122b48aaa1af000891214d 高中 解答题 自招竞赛 已知圆 $C:(x+4)^2+y^2=4$，点 $P(-3,0)$．圆心在 $y$ 轴上的动圆 $D$ 与圆 $C$ 外切，并且圆 $D$ 与 $y$ 轴相交于 $A,B$ 两点． 2022-04-17 20:48:15
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