重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22398 5a095a888621cc0009c5fe19 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c,d$ 均为不大于 $1$ 的正数，求证：$4a(1-b)$，$4b(1-c)$，$4c(1-d)$，$4d(1-a)$ 中，至少有一个不大于 $1$． 2022-04-17 20:54:17
22397 5a0961278621cc000815626f 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，其离心率为 $\dfrac 12$，短轴长为 $2\sqrt 3$． 2022-04-17 20:53:17
22396 59ffc2ed03bdb1000a37cef4 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，其离心率为 $\dfrac 12$，短轴长为 $2\sqrt 3$． 2022-04-17 20:52:17
22395 5a00253103bdb100096fbdaf 高中 解答题 高中习题 已知实数 $a<10$，设函数 $f(x)=\left|x^2-a\right|-(a+1)x-10$． 2022-04-17 20:52:17
22394 5a03bd51e1d46300089a345a 高中 解答题 高中习题 若 $f\left(x\right)=1-2a-2a\cos x-2\sin^2x$ 的最小值为 $g\left(a\right)$． 2022-04-17 20:51:17
22393 5a03c046e1d46300089a3461 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=x|x-a|+b$． 2022-04-17 20:51:17
22392 5a03c41ee1d4630009e6d2f1 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(n\right)\left(n\in \mathbb N^{\ast}\right)$ 满足条件：
① $f\left(2\right)=2$；
② $f\left(xy\right)=f\left(x\right)\cdot f\left(y\right)$；
③ $f\left(n\right)\in \mathbb N^{\ast}$；
④ 当 $x>y$ 时，有 $f\left(x\right)>f\left(y\right)$．		 2022-04-17 20:50:17
22391 5a0a3dfe8621cc00081562c3 高中 解答题 高中习题 锐角 $A,B,C$ 满足 $\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C+2\cos A\cos B\cos C=1$，求证：$A+B+C=\pi$． 2022-04-17 20:49:17
22390 599165bd2bfec200011df45c 高中 解答题 高考真题 已知 $O$ 为坐标原点，$F$ 为椭圆 $C:{x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{2} = 1$ 在 $y$ 轴正半轴上的焦点，过 $F$ 且斜率为 $ - \sqrt 2 $ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，点 $P$ 满足 $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow 0 $．  2022-04-17 20:48:17
22389 5a0a577b8621cc0008156301 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆 $\dfrac{x^2}{2}+y^2=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，$A$ 是椭圆上位于第一象限内的一点，直线 $AF_1,AF_2$ 分别与椭圆交于点 $C,B$，直线 $BF_1$ 与椭圆交于点 $D$，连接 $CD$，直线 $AD$ 与 $BC$ 交于点 $E$．设直线 $AF_2$ 的斜率为 $k$，直线 $CD$ 的斜率为 $k'$． 2022-04-17 20:47:17
22388 599165bd2bfec200011df45a 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $S - ABCD$ 中，$AB\parallel CD$，$BC \perp CD$，侧面 $SAB$ 为等边三角形．$AB = BC = 2$，$CD = SD = 1$．  2022-04-17 20:47:17
22387 5a0a5dcf8621cc0008156310 高中 解答题 高中习题 $\triangle ABC$ 的三边为 $a,b,c$，且 $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}|=2$，求 $b^2-ab$ 的最小值． 2022-04-17 20:47:17
22386 59a52d7a9ace9f000124cd7c 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $S - ABCD$ 中，$AB\parallel CD$，$BC \perp CD$，侧面 $SAB$ 为等边三角形，$AB = BC = 2$，$CD = SD = 1$．  2022-04-17 20:46:17
22385 5a0a63ee8621cc0008156326 高中 解答题 高中习题 求证：$\triangle ABC$ 中，$\cos A+\cos B+\cos C>1$，其中 $A,B,C$ 为三角形的三个内角． 2022-04-17 20:45:17
22384 591265d7e020e700094b0a6e 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点．直线 $l:y=-x+3$ 与椭圆 $E$ 有且只有一个公共点 $T$． 2022-04-17 20:44:17
22383 599165bd2bfec200011df40f 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为平行四边形，$\angle DAB = 60^\circ $，$AB = 2AD$，$PD \perp 底面 ABCD$．  2022-04-17 20:44:17
22382 599165bd2bfec200011df413 高中 解答题 高考真题 如图，$D$，$E$ 分别为 $\triangle ABC$ 的边 $AB$，$AC$ 上的点，且不与 $\triangle ABC$ 的顶点重合．已知 $AE$ 的长为 $m$，$AC$ 的长为 $n$，$AD$，$AB$ 的长是关于 $x$ 的方程 ${x^2} - 14x + mn = 0$ 的两个根．  2022-04-17 20:44:17
22381 599165b52bfec200011ddebb 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，底面 $ABCD$ 为平行四边形，$\angle DAB = 60^\circ $，$AB = 2AD$，$PD \perp 底面 ABCD$．  2022-04-17 20:43:17
22380 5a0a99718621cc0009c5ff6c 高中 解答题 高中习题 设锐角 $\alpha ,\beta$ 满足 $\sin^2\alpha+\sin^2\beta=\sin(\alpha+\beta)$，求 $\alpha+\beta$． 2022-04-17 20:42:17
22379 5a0b1a5b8621cc0008156408 高中 解答题 高中习题 设空间两个单位向量 $\overrightarrow{OA}=(m,n,0)$，$\overrightarrow{OB}=(0,n,p)$ 与 $\overrightarrow{OC}=(1,1,1)$ 的夹角都等于 $\dfrac{\pi}4$，求 $\cos\angle AOB$． 2022-04-17 20:42:17
0.180431s