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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23218 599165c92bfec200011e1833 高中 解答题 高中习题 平面直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆 $C:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1\left(a>b>0\right)$ 的离心率是 $\dfrac{\sqrt 3}{2}$，抛物线 $E:x^{2}=2y$ 的焦点 $F$ 是 $C$ 的一个顶点． 2022-04-17 20:33:25
23217 599165c92bfec200011e1870 高中 解答题 高中习题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知以 $M$ 为圆心的圆 $M:x^2+y^2-12x-14y+60=0$ 及其上一点 $A\left(2,4\right)$． 2022-04-17 20:32:25
23216 599165c92bfec200011e1871 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=a^x+b^x$（$a>0,b>0,a\neq 1,b\neq 1$）． 2022-04-17 20:31:25
23215 599165c92bfec200011e1872 高中 解答题 高中习题 记 $U=\left\{1,2,\cdots ,100\right\}$，对数列 $\left\{a_n\right\}$（$n \in \mathbb N^*$）和 $U$ 的子集 $T$，若 $T \neq \varnothing $，定义 $S_T=0$；若 $T=\left\{t_1,t_2,\cdots ,t_k\right\}$，定义 $S_T=a_{t_1}+a_{t_2}+\cdots +a_{t_k}$．例如：$T=\left\{1,3,66\right\}$ 时，$S_T=a_1+a_3+a_{66}$．现设 $\left\{a_n\right\}$（$n \in \mathbb N^*$）是公比为 $3$ 的等比数列，且当 $T=\left\{2,4\right\}$ 时，$S_T=30$． 2022-04-17 20:30:25
23214 599165c92bfec200011e1877 高中 解答题 高中习题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知直线 $l:x-y-2=0$，抛物线 $C:y^2=2px\left(p>0\right)$． 2022-04-17 20:29:25
23213 599165c92bfec200011e1878 高中 解答题 高中习题 求 $7{\mathrm C}_6^3-4{\mathrm C}_7^4$ 的值； 2022-04-17 20:29:25
23212 599165c92bfec200011e18bd 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$．已知 $b+c=2a\cos B$． 2022-04-17 20:28:25
23211 599165c92bfec200011e18be 高中 解答题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$．已知 $S_2=4$，$a_{n+1}=2S_n+1$，$n\in {\mathbb N}^*$． 2022-04-17 20:28:25
23210 599165c92bfec200011e18c0 高中 解答题 高中习题 如图，设抛物线 $y^2=2px\left(p>0\right)$ 的焦点为 $F$，抛物线上的点 $A$ 到 $y$ 轴的距离等于 $|AF|-1$． 2022-04-17 20:28:25
23209 599165c92bfec200011e18c1 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=x^3+\dfrac 1{1+x}$，$x\in \left[0,1\right]$．证明： 2022-04-17 20:27:25
23208 599165c92bfec200011e18fc 高中 解答题 高中习题 已知 $a\geqslant 3$，函数 $F\left(x\right)=\min\left\{2|x-1|,x^2-2ax+4a-2\right\}$，其中 $\min\left\{x,y\right\}= \begin{cases}x,x\leqslant y,\\ y,x>y. \end{cases} $ 2022-04-17 20:26:25
23207 599165c92bfec200011e18fd 高中 解答题 高中习题 如图，设椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+y^2=1\left(a>1\right)$． 2022-04-17 20:26:25
23206 599165c92bfec200011e18fe 高中 解答题 高中习题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\left|a_n-\dfrac {a_{n+1}}2\right|\leqslant 1,n\in \mathbb N^*$． 2022-04-17 20:26:25
23205 599165c92bfec200011e193a 高中 解答题 高考真题 根据预测，某地第 $n(n\in\mathbb N^*)$ 个月共享单车的投放量和损失量分别为 $a_n$ 和 $b_n$（单位：辆），其中 $a_n=\begin{cases}5n^4+15,&1\leqslant n\leqslant3,\\-10n+470,&n\geqslant4\end{cases}$，$b_n=n+5$．第 $n$ 个月底的共享单车的保有量是前 $n$ 个月的累计投放量与累计损失量的差． 2022-04-17 20:25:25
23204 599165c92bfec200011e193c 高中 解答题 高考真题 设定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足：对于任意的 $x_1,x_2\in\mathbb R$，当 $x_1<x_2$ 时，都有 $f(x_1)\leqslant f(x_2)$． 2022-04-17 20:25:25
23203 599165c92bfec200011e1976 高中 解答题 高考真题 已知等差数列 $\{a_n\}$ 和等比数列 $\{b_n\}$ 满足 $a_1=b_1=1$，$a_2+a_4=10$，$b_2b_4=a_5$． 2022-04-17 20:24:25
23202 599165c92bfec200011e1977 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\sqrt 3 \cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-2\sin x\cos x$． 2022-04-17 20:24:25
23201 599165c92bfec200011e1978 高中 解答题 高考真题 某大学艺术专业 $400$ 多名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 $100$ 名学生，记录他们的分数，将数据分成 $7$ 组：$[20,30),[30,40),\cdots ,[80,90]$，并整理得到如下频率分布直方图：  2022-04-17 20:23:25
23200 599165c92bfec200011e1979 高中 解答题 高考真题 如图，在三棱锥 $P-ABC$ 中，$PA\perp AB$，$PA\perp BC$，$AB\perp BC$，$PA=AB=BC=2$，$D$ 为线段 $AC$ 的中点，$E$ 为线段 $PC$ 上一点．  2022-04-17 20:22:25
23199 599165c92bfec200011e197a 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C$ 的两个顶点分别为 $A(-2,0)$，$B(2,0)$．焦点在 $x$ 轴上，离心率为 $\dfrac{\sqrt 3}{2}$． 2022-04-17 20:22:25
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