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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23238 599165c82bfec200011e16f4 高中 解答题 高考真题 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 $100$ 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 $\left[0,0.5\right),\left[0.5,1\right),\cdots,\left[4,4.5\right)$ 分成 $9$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图． 2022-04-17 20:43:25
23237 599165c82bfec200011e16f5 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PA\perp CD$，$AD\parallel BC$，$\angle ADC=\angle PAB=90^\circ$，$BC=CD=\dfrac12AD$．  2022-04-17 20:43:25
23236 599165c82bfec200011e16f6 高中 解答题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对的边分别是 $a,b,c$，且 $\dfrac{\cos A}{a}+\dfrac{\cos B}{b}=\dfrac{\sin C}{c}$． 2022-04-17 20:42:25
23235 599165c82bfec200011e16f7 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的首项为 $1$，$S_n$ 为数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，$S_{n+1}=qS_n+1$，其中 $q>0$，$n\in\mathbb{N^*}$． 2022-04-17 20:42:25
23234 599165c82bfec200011e16f8 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点 $P\left(\sqrt 3,\dfrac 12\right)$ 在椭圆 $E$ 上． 2022-04-17 20:41:25
23233 599165c82bfec200011e16f9 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=ax^2-a-\ln x$，$g\left(x\right)=\dfrac 1x-\dfrac {\mathrm e}{{\mathrm e}^x}$，其中 $a\in\mathbb R$，$\mathrm e=2.718\cdots $ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:40:25
23232 599165c82bfec200011e1738 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点．直线 $l:y=-x+3$ 与椭圆 $E$ 有且只有一个公共点 $T$． 2022-04-17 20:39:25
23231 599165c82bfec200011e1739 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=ax^2-a-\ln x$，其中 $a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:39:25
23230 599165c92bfec200011e1773 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$．已知 $a\sin 2B=\sqrt 3b\sin A$． 2022-04-17 20:38:25
23229 599165c92bfec200011e1774 高中 解答题 高考真题 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要 $A,B,C$ 三种主要原料．生产 $1$ 车皮甲种肥料和生产 $1$ 车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{肥料} \backslash \text{原料}&A&B&C \\ \hline \text{甲}&4&8&3 \\ \hline \text{乙}&5&5&10 \\ \hline \end{array}$$现有 $A$ 种原料 $200$ 吨，$B$ 种原料 $360$ 吨，$C$ 种原料 $300$ 吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产 $1$ 车皮甲种肥料，产生的利润为 $2$ 万元；生产 $1$ 车皮乙种肥料，产生的利润为 $3$ 万元．分别用 $x,y$ 表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数． 2022-04-17 20:38:25
23228 599165c92bfec200011e1775 高中 解答题 高考真题 如图，四边形 $ABCD$ 是平行四边形，$ 平面 AED\perp 平面 ABCD$，$EF\parallel AB$，$AB=2$，$BC=EF=1$，$AE=\sqrt 6$，$DE=3$，$\angle BAD=60^{\circ}$，$G$ 为 $BC$ 的中点．  2022-04-17 20:37:25
23227 599165c92bfec200011e1776 高中 解答题 高考真题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 是等比数列，前 $n$ 项和为 $S_n\left(n\in \mathbb N^*\right)$，且 $\dfrac 1{a_1}-\dfrac 1{a_2}=\dfrac 2{a_3}$，$S_6=63$． 2022-04-17 20:37:25
23226 599165c92bfec200011e1777 高中 解答题 高中习题 设椭圆 $\dfrac {x^2}{a^2}+\dfrac {y^2}3=1\left(a>\sqrt 3\right)$ 的右焦点为 $F$，右顶点为 $A$，已知 $\dfrac 1{|OF|}+\dfrac 1{|OA|}=\dfrac {3e}{|FA|}$，其中 $O$ 为原点，$e$ 为椭圆离心率． 2022-04-17 20:37:25
23225 599165c92bfec200011e1778 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=x^3-ax-b,x\in \mathbb R$，其中 $a,b\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:36:25
23224 599165c92bfec200011e17b4 高中 解答题 高中习题 设椭圆 $\dfrac{{{x}^{2}}}{a^2}+\dfrac{{{y}^{2}}}{3} = 1$（$a>\sqrt 3$）的右焦点为 $F$，右顶点为 $A$．已知 $\dfrac {1}{|OF|}+\dfrac {1}{|OA|}=\dfrac {3e}{| FA|}$，其中 $O$ 为原点，$e$ 为椭圆的离心率． 2022-04-17 20:36:25
23223 599165c92bfec200011e17b5 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=\left(x-1\right)^3-ax-b$，$x\in \mathbb R$，其中 $a,b\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:35:25
23222 599165c92bfec200011e17f1 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=3n^{2}+8n$，$\left\{b_{n}\right\}$ 是等差数列，且 $a_{n}=b_{n}+b_{n+1}$． 2022-04-17 20:35:25
23221 599165c92bfec200011e17f2 高中 解答题 高中习题 设 $f\left(x\right)=x\ln x-ax^{2}+\left(2a-1\right)x,a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:34:25
23220 599165c92bfec200011e17f3 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1\left(a>b>0\right)$ 的长轴长为 $4$，焦距为 $2\sqrt 2$． 2022-04-17 20:34:25
23219 599165c92bfec200011e1832 高中 解答题 高中习题 设 $f\left(x\right)=a\left(x-\ln x\right)+\dfrac{2x-1}{x^{2}}$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:33:25
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