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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23278 599165c82bfec200011e1485 高中 解答题 高中习题 若无穷数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足：只要 $a_p=a_q\left(p,q\in {\mathbb N}^\ast\right)$，必有 $a_{p+1}=a_{q+1}$，则称 $\left\{a_n\right\}$ 具有性质 $P$． 2022-04-17 20:06:26
23277 599165c82bfec200011e14c5 高中 解答题 高考真题 已知各项都为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1$，$a_n^2-\left(2a_{n+1}-1\right)a_n-2a_{n+1}=0$． 2022-04-17 20:05:26
23276 599165c82bfec200011e14c6 高中 解答题 高中习题 下图是我国 $2008$ 年至 $2014$ 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．附注：
参考数据：$\displaystyle \sum\limits_{i=1}^7{y_i}=9.32$，$\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{7}t_iy_i=40.17$，$\displaystyle \sqrt{\sum\limits_{i=1}^7\left(y_i-\bar y\right)^2}=0.55$，$\sqrt 7\approx 2.646$．
参考公式：相关系数 $\displaystyle r=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n\left(t_i-\bar t\right)\left(y_i-\bar y\right)}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n\left(t_i-\bar t\right)^2\sum\limits_{i=1}^n\left(y_i-\bar y\right)^2}}$
回归方程 $\hat y=\hat a+\hat b t$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
$\displaystyle \hat b=\dfrac {\sum\limits_{i=1}^n \left(t_i-\bar t\right)\left(y_i-\bar y\right)}{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(t_i-\bar t\right)^2}$，$\hat a=\bar y -\hat b \bar t$．		 2022-04-17 20:05:26
23275 599165c82bfec200011e14c7 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PA\perp 底面 ABCD$，$AD\parallel BC$，$AB=AD=AC=3$，$PA=BC=4$，$M$ 为线段 $AD$ 上一点，$AM=2MD$，$N$ 为 $PC$ 的中点．  2022-04-17 20:04:26
23274 599165c82bfec200011e14c8 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C:y^2=2x$ 的焦点为 $F$，平行于 $x$ 轴的两条直线 $l_1,l_2$ 分别交 $C$ 于 $A,B$ 两点，交 $C$ 的准线于 $P,Q$ 两点． 2022-04-17 20:03:26
23273 599165c82bfec200011e14c9 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=\ln x-x+1$． 2022-04-17 20:03:26
23272 599165c82bfec200011e14cb 高中 解答题 高中习题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=\sqrt 3\cos \alpha,\\y=\sin \alpha,\end{cases}$（$\alpha$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $x$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $C_2$ 的极坐标方程为 $\rho\sin\left(\theta+\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right)=2\sqrt 2$． 2022-04-17 20:02:26
23271 599165c82bfec200011e14cc 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=|2x-a|+a$． 2022-04-17 20:01:26
23270 599165c82bfec200011e1511 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C:y^2=2x$ 的焦点为 $F$，平行于 $x$ 轴的两条直线 $l_1,l_2$ 分别交 $C$ 于 $A,B$ 两点，交 $C$ 的准线于 $P,Q$ 两点． 2022-04-17 20:01:26
23269 599165c82bfec200011e1512 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=a\cos {2x}+\left(a-1\right)\left(\cos x+1\right)$，其中 $a>0$，记 $|f\left(x\right)|$ 的最大值为 $A$． 2022-04-17 20:01:26
23268 599165c82bfec200011e1557 高中 解答题 高考真题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 是公差为 $3$ 的等差数列，数列 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $b_1=1$，$b_2=\dfrac 13$，$a_nb_{n+1}+b_{n+1}=nb_n$． 2022-04-17 20:00:26
23267 599165c82bfec200011e1558 高中 解答题 高考真题 如图，已知正三棱锥 $P-ABC$ 的侧面是直角三角形，$PA=6$．顶点 $P$ 在平面 $ABC$ 内的正投影为点 $D$，$D$ 在平面 $PAB$ 内的正投影为点 $E$，连接 $PE$ 并延长交 $AB$ 于点 $G$．  2022-04-17 20:59:25
23266 599165c82bfec200011e1559 高中 解答题 高考真题 某公司计划购买 $1$ 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 $200$ 元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 $500$ 元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 $100$ 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 记 $x$ 表示 $1$ 台机器在三年使用期内需要换的易损零件数，$y$ 表示 $1$ 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），$n$ 表示购机的同时购买的易损零件数． 2022-04-17 20:59:25
23265 599165c82bfec200011e155a 高中 解答题 高中习题 在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l:y=t\left(t\ne 0\right)$ 交 $y$ 轴于点 $M$，交抛物线 $C:y^2=2px\left(p>0\right)$ 于点 $P$，$M$ 关于点 $P$ 的对称点为 $N$，连接 $ON$ 并延长交 $C$ 于点 $H$． 2022-04-17 20:59:25
23264 599165c82bfec200011e155b 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\left(x-2\right)\mathrm {e}^x+a\left(x-1\right)^2$． 2022-04-17 20:59:25
23263 599165c82bfec200011e155c 高中 解答题 高中习题 如图，$\triangle OAB$ 是等腰三角形，$\angle AOB=120^\circ$，以 $O$ 为圆心，$\dfrac 12 OA$ 为半径作圆． 2022-04-17 20:58:25
23262 599165c82bfec200011e155d 高中 解答题 高中习题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=a\cos t,\\ y=1+a\sin t,\end{cases}$（$t$ 为参数，$a>0$）．在以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $C_2:\rho=4\cos \theta$． 2022-04-17 20:58:25
23261 599165c82bfec200011e155e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=|x+1|-|2x-3|$． 2022-04-17 20:57:25
23260 599165c82bfec200011e15a3 高中 解答题 高中习题 设圆 $x^2+y^2+2x-15=0$ 的圆心为 $A$，直线 $l$ 过点 $B\left(1,0\right)$ 且与 $x$ 轴不重合，$l$ 交圆 $A$ 于 $C,D$ 两点，过 $B$ 作 $AC$ 的平行线交 $AD$ 于点 $E$． 2022-04-17 20:57:25
23259 599165c82bfec200011e15a4 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\left(x-2\right){\mathrm e}^x+a\left(x-1\right)^2$ 有两个零点． 2022-04-17 20:56:25
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