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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23178 599165ca2bfec200011e1bca 高中 解答题 高考真题 记 $S_n$ 为等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和．已知 $S_2=2$，$S_3=-6$． 2022-04-17 20:08:25
23177 599165ca2bfec200011e1bcb 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$AB\parallel CD$，且 $\angle{BAP}=\angle{CDP}=90^{\circ}$．  2022-04-17 20:07:25
23176 599165ca2bfec200011e1bcc 高中 解答题 高考真题 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔 $30 {\rm {min}}$ 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：$\rm cm$）．下面是检验员在一天内依次抽取的 $16$ 个零件的尺寸：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
\mbox{抽取次序}&1&2&3&4&5&6&7&8\\ \hline
\mbox{零件尺寸}&9.95&10.12&9.96&9.96&10.01&9.92&9.98&10.04\\ \hline
\mbox{抽取次序}&9&10&11&12&13&14&15&16\\ \hline
\mbox{零件尺寸}&10.26&9.91&10.13&10.02&9.22&10.04&10.05&9.95\\ \hline
\end{array}\]经计算得 $\displaystyle \bar x=\dfrac{1}{16}\sum\limits_{i=1}^{16}{x_i}=9.97$，$\displaystyle s=\sqrt{\dfrac{1}{16}\sum\limits_{i=1}^{16}(x_i-\bar x)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{16}(\sum\limits_{i=1}^{16}{x_i^2}-16{\bar x}^2)}\approx 0.212$，$\displaystyle \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{16}(i-8.5)^2}\approx 18.439$，$\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{16}(x_i-\bar x)(i-8.5)=-2.78$，其中 $x_i$ 为抽取的第 $i$ 个零件的尺寸，$i=1,2,\cdots,16$．		 2022-04-17 20:07:25
23175 599165ca2bfec200011e1bce 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{x}({\rm e}^x-a)-a^2x$． 2022-04-17 20:06:25
23174 599165ca2bfec200011e1bcf 高中 解答题 高中习题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=3\cos \theta,\\y=\sin \theta,\end{cases}$（$\theta$ 为参数），直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=a+4t,\\y=1-t,\end{cases}$（$t$ 为参数）． 2022-04-17 20:05:25
23173 599165ca2bfec200011e1bd0 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=-x^2+ax+4$，$g(x)=|x+1|+|x-1|$． 2022-04-17 20:04:25
23172 599165ca2bfec200011e1c14 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a{\rm e}^{2x}+(a-2){\rm e}^{x}-x$． 2022-04-17 20:04:25
23171 599165ca2bfec200011e1ce1 高中 解答题 高考真题 某旅游爱好者计划从 $3$ 个亚洲国家 $A_{1},A_{2},A_{3}$ 和 $3$ 个欧洲国家 $B_{1},B_{2},B_{3}$ 中选择 $2$ 个国家去旅游． 2022-04-17 20:04:25
23170 599165ca2bfec200011e1ce2 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$．已知 $b=3$，$\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow{AC}=-6$，$S_{\triangle ABC}=3$，求 $A$ 和 $a$． 2022-04-17 20:03:25
23169 599165ca2bfec200011e1ce3 高中 解答题 高考真题 由四棱柱 $ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 截去三棱锥 $C_{1}-B_{1}CD_{1}$ 后得到的几何体如图所示．四边形 $ABCD$ 为正方形，$O$ 为 $AC$ 与 $BD$ 的交点，$E$ 为 $AD$ 的中点，$A_{1}E\perp \mbox{平面}ABCD$．  2022-04-17 20:03:25
23168 599165ca2bfec200011e1ce4 高中 解答题 高考真题 已知 $\{a_{n}\}$ 是各项为正数的等比数列，且 $a_{1}+a_{2}=6$，$a_{1}a_{2}=a_{3}$． 2022-04-17 20:02:25
23167 599165ca2bfec200011e1ce5 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac{1}{3}x^{3}-\dfrac{1}{2}ax^{2}$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:01:25
23166 599165ca2bfec200011e1ce6 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 $C:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的离心率为 $\dfrac{\sqrt 2}{2}$，椭圆 $C$ 截直线 $y=1$ 所得线段的长度为 $2\sqrt 2$．  2022-04-17 20:01:25
23165 59a52d799ace9f000124ccbe 高中 解答题 高中习题 函数 $ f\left(x\right)=A\sin\left( \omega x-{\dfrac{\mathrm \pi} {6}}\right) +1\left(A>0,\omega >0\right) $ 的最大值为 $ 3 $，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $ {\dfrac{{\mathrm \pi} }{2}} $． 2022-04-17 20:01:25
23164 59a52d7a9ace9f000124cd36 高中 解答题 高考真题 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 $ 1000 $ 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
&“厨余垃圾”箱&“可回收物”箱&“其他垃圾”箱\\ \hline
厨余垃圾&400&100&100\\ \hline
可回收物&30&240&30\\ \hline
其他垃圾&20&20&60\\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-17 20:00:25
23163 59a52d7b9ace9f000124ce03 高中 解答题 高考真题 为了解学生身高情况，某校以 $ 10\% $ 的比例对全校 $ 700 $ 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： 2022-04-17 20:59:24
23162 59a52d7b9ace9f000124ce6c 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = 4\cos x\sin \left(x + \dfrac{\mathrm \pi} {6}\right) - 1$． 2022-04-17 20:59:24
23161 59a52d7c9ace9f000124cf8e 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C:{y^2} = 2px\left(p > 0\right)$ 的焦点为 $ F $，直线 $ y=4 $ 与 $ y $ 轴的交点为 $ P $，与 $ C $ 的交点为 $ Q $，且 $\left| {QF} \right| = \dfrac{5}{4}\left| {PQ} \right|$． 2022-04-17 20:58:24
23160 59a52d7d9ace9f000124cfc5 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm{e}}^x} - ax$（$a$ 为常数）的图象与 $y$ 轴交于点 $A$，曲线 $y = f\left( x \right)$ 在点 $A$ 处的切线斜率为 $ -1 $． 2022-04-17 20:57:24
23159 59a52d7e9ace9f000124d015 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {{\mathrm{e}}^x} - a{x^2} - bx - 1$，其中 $a,b \in {\mathbb{R}} $，${\mathrm{e}}= 2.71828 \cdot \cdot \cdot $ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:56:24
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