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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23618 599165bf2bfec200011dfc95 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C:{y^2} = 2px\left(p > 0\right)$ 的焦点为 $ F $，直线 $ y=4 $ 与 $ y $ 轴的交点为 $ P $，与 $ C $ 的交点为 $ Q $，且 $\left| {QF} \right| = \dfrac{5}{4}\left| {PQ} \right|$． 2022-04-17 20:13:29
23617 599165bf2bfec200011dfcd2 高中 解答题 高考真题 海关对同时从 $ A $，$ B $，$ C $ 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 $ 6 $ 件样品进行检测．\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
地区 & A & B & C \\ \hline
数量 & 50 & 150 & 100 \\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-17 20:12:29
23616 599165bf2bfec200011dfcd3 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 中，角 $ A$，$ B $，$C $ 所对的边分别为 $a$，$ b $，$c$．已知 $a = 3$，$ \cos A = \dfrac{\sqrt 6 }{3} $，$B = A + \dfrac{{\mathrm \pi} }{2}$． 2022-04-17 20:11:29
23615 599165bf2bfec200011dfcd4 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 中，$AP \perp平面 PCD $，$ AD\parallel BC$，$AB = BC = \dfrac{1}{2}AD $，$E$，$F$ 分别为线段 $AD$，$PC$ 的中点． 2022-04-17 20:11:29
23614 599165bf2bfec200011dfcd5 高中 解答题 高考真题 在等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 中，已知公差 $d = 2$，${a_2}$ 是 ${a_1}$ 与 ${a_4}$ 的等比中项． 2022-04-17 20:10:29
23613 599165bf2bfec200011dfcd6 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = a\ln x + \dfrac{x - 1}{x + 1}$，其中 $a$ 为常数． 2022-04-17 20:09:29
23612 599165bf2bfec200011dfcd7 高中 解答题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的离心率为 $\dfrac{\sqrt 3 }{2}$，直线 $y = x$ 被椭圆 $C$ 截得的线段长为 $\dfrac{{4\sqrt {10} }}{5}$． 2022-04-17 20:09:29
23611 599165c02bfec200011dfd16 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{{{{\mathrm{e}}^x}}}{x^2} - k\left(\dfrac{2}{x} + \ln x\right)$（$k$ 为常数，${\mathrm{e}} = 2.71828 \cdots $ 是自然对数的底数）． 2022-04-17 20:08:29
23610 599165c02bfec200011dfd17 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C:{y^2} = 2px\left(p > 0\right)$ 的焦点为 $F$，$A$ 为 $C$ 上异于原点的任意一点，过点 $A$ 的直线 $l$ 交 $C$ 于另一点 $B$，交 $x$ 轴的正半轴于点 $D$，且有 $|FA| = |FD|$．当点 $A$ 的横坐标为 $ 3 $ 时，$\triangle ADF$ 为正三角形． 2022-04-17 20:07:29
23609 599165c02bfec200011dfd52 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = A\sin \left( {x + \dfrac{\mathrm \pi} {3}} \right)$，$x \in {\mathbb{R}}$，且 $f\left(\dfrac{{5{\mathrm \pi} }}{12}\right) = \dfrac{3\sqrt 2 }{2}$． 2022-04-17 20:06:29
23608 599165c02bfec200011dfd53 高中 解答题 高考真题 某车间 $ 20 $ 名工人年龄数据如下表：\[\begin{array}{cc} \hline
年龄\left(岁\right) & 工人数\left(人\right) \\ \hline
19 & 1 \\ 28 & 3 \\ 29 & 3 \\ 30 & 5 \\ 31 & 4 \\ 32 & 3 \\ 40 & 1 \\ \hline
合计 & 20 \\ \hline \end{array}\]		 2022-04-17 20:06:29
23607 599165c02bfec200011dfd54 高中 解答题 高考真题 如图1，四边形 $ABCD$ 为矩形，$PD \perp 面 ABCD$，$AB = 1$，$BC = PC = 2$，作如图2折叠，折痕 $EF \parallel DC$．其中点 $ E $，$ F $ 分别在线段 $ PD $，$ PC $ 上，沿 $EF$ 折叠后点 $P$ 叠在线段 $AD$ 上的点记为 $M$，并且 $MF \perp CF$． 2022-04-17 20:06:29
23606 599165c02bfec200011dfd55 高中 解答题 高考真题 设各项均为正数的数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n $ 项和为 ${S_n}$，且 ${S_n}$ 满足 $S_n^2 - \left( {{n^2} + n - 3} \right){S_n} - 3\left( {{n^2} + n} \right) = 0$，$n \in {\mathbb{N}}^* $． 2022-04-17 20:06:29
23605 599165c02bfec200011dfd56 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的一个焦点为 $\left(\sqrt 5 ,0\right)$，离心率为 $\dfrac{\sqrt 5 }{3}$． 2022-04-17 20:06:29
23604 599165c02bfec200011dfd57 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + ax + 1\left( {a \in {\mathbb{R}}} \right)$． 2022-04-17 20:06:29
23603 599165c02bfec200011dfd96 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的一个焦点为 $\left(\sqrt 5 ,0\right)$，离心率为 $\dfrac{\sqrt 5 }{3}$． 2022-04-17 20:05:29
23602 599165c02bfec200011dfd97 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left({x^2} + 2x + k\right)}^2} + 2\left({x^2} + 2x + k\right) - 3} }}$，其中 $k < - 2$． 2022-04-17 20:05:29
23601 599165c02bfec200011dfdd6 高中 解答题 高中习题 已知点 $A\left( {0, - 2} \right)$，椭圆 $E : \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的离心率为 $\dfrac{\sqrt 3 }{2}$，$F$ 是椭圆 $ E $ 的右焦点，直线 $AF$ 的斜率为 $\dfrac{2\sqrt 3 }{3}$，$O$ 为坐标原点． 2022-04-17 20:05:29
23600 599165c02bfec200011dfdd7 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = a{{\mathrm{e}}^x}\ln x + \dfrac{{b{{\mathrm{e}}^{x - 1}}}}{x}$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left( {1,f\left(1\right)} \right)$ 处的切线方程为 $y = {\mathrm{e}}\left(x - 1\right) + 2$． 2022-04-17 20:04:29
23599 599165c02bfec200011dfdd9 高中 解答题 高中习题 已知曲线 $C : \dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{9} = 1$，直线 $l : \begin{cases}
x = 2 + t \\
y = 2 - 2t \\
\end{cases}$（$t$ 为参数）．		 2022-04-17 20:04:29
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